KNN算法的Python实现

简介

邻近算法，或者说K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。
kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。该方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。
本文将采用Python和numpy库实现KNN的核心算法，并使用一个简单的例子进行验证。

KNN核心算法的实现

对于KNN算法实现，首先我们计算欧式空间距离，然后根据距离排序，找到k个紧邻，找出最相近的分类。

from numpy import tileimport operatordef do_knn_classifier(in_array, data_set, labels, k):    '''    classify the in_array according the data set and labels    '''        #计算距离适量    data_set_size = data_set.shape[0]    diff_matrix = tile(in_array, (data_set_size, 1)) - data_set    sq_diff_matrix = diff_matrix ** 2    sq_distance = sq_diff_matrix.sum(axis=1)    distances = sq_distance ** 0.5        #argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值， 距离排序    sorted_dist_indicies = distances.argsort()            # 选择K个紧邻    class_count = {}    for i in range(k):        vote_label = labels[sorted_dist_indicies[i]]        class_count[vote_label] = class_count.get(vote_label, 0) + 1        #排序，并返回最相邻的分类    sorted_class_count = sorted(class_count.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)        return sorted_class_count[0][0]

数值的归一化

多数情况下，由于选择的特征值取值范围比较大。在处理这种不同取值范围的特征值时，通常需要采用的方法就是将数值归一化，如将取值范围处理到0到1或-1到1之间。下面的公式可以将任意取值范围的特征值转化为0到1的区间内的值：
newValue = (oldValue - min) / (max - min)
其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。

from numpy import tileimport operatordef auto_normalize_data(data_set):    '''    对数据集进行归一化操作    '''    # 参数0使函数可以从列中选取最小值，而不是当前行的最小值    min_vals = data_set.min(0)    max_vals = data_set.max(0)    ranges = max_vals - min_vals            # 归一化处理    m = data_set.shape[0]        norm_data_set = data_set - tile(min_vals, (m, 1))    norm_data_set = norm_data_set / tile(ranges, (m, 1))        return norm_data_set, ranges, min_vals

实例

以一个简单的例子来结束本文的介绍。在这里并不需要实现数据的归一化处理。

from numpy import arrayfrom knn.knn_classifier import do_knn_classifierdef get_data_set():    '''    Get data set and labels    '''    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']        return group, labelsif __name__ == '__main__':    data_set, labels = get_data_set()        t = do_knn_classifier(array([0.2, 0.1]), data_set, labels, 3)    print t