机器学习基石-Learning to Answer Yes/No
来源:互联网 发布:淘宝上925银饰品真假 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:22
课程大纲
Perceptron Hypothesis Set
1.Hypothesis的线性表示
x=(x1,x2,...xd) y={+1,−1}
2.Hypothesis的向量表示
3.Hypothesis的图像表示
x :平面上的点y :∘(+1) ,∗(−1) hypothesis :平面上的线,不同的w 代表不同的线,也代表不同的假设
Perceptron Learning Algorithm
1.算法的目的:从假设空间寻找一个比较好的假设
2.算法的流程
这里解释一下右图:
我们知道犯错有两种情况
- x是正类,错分为负类,即
wTx<0 ,w 和x 向量夹角是钝角,所以我们需要纠正一下w ,也就是w+yx ,在w 上加上一个正向量,让w 离x 更近一些. - x是负类,错分为正类,即
wTx>0 ,w 和x 向量夹角是锐角,所以我们需要纠正一下w ,也就是w+yx ,在w 上加上一个负向量,让w 离x 更远一些
Guarantee of PLA
如果要保证PLA是收敛的,前提是数据集是线性可分的(Linear Separability)
算法的收敛性
(1)由于训练数据是线性可分的,存在超平面可将训练数据集完全正确分开,取此超平面为ŵ opt⋅x̂ =0 ,使∥wopt^∥2=1 对于训练数据集均有
所以存在
使
(2)
(3)
因为
定义
所以有
说明误分类的次数是有上界的,经过有限次搜索可以找到训练数据完全正确分开的的分离超平面,也就是说,当训练数据线性可分时,感知机学习算法形式迭代是收敛的
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