Painter's Problem POJ

题意：

涂色，每涂一个格子就会将其临近的格子都改变，黄的变成白的，白的变成黄的，

给出画板初始情况，问最少多少次操作可以使得画板全部变成黄色

思路：

消元后，自由变元的取值情况的变化会造成后边的解的变化

剩下最后n个变元，遍历每种取值情况后，回溯找到解中操作次数最少的

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=300;int a[MAXN][MAXN];char m[MAXN][MAXN];int s[MAXN][MAXN];int x[MAXN];int x_free[MAXN];int n;void pp(int p[MAXN][MAXN],int a,int b){for(int i=0;i<a;i++)for(int j=0;j<b;j++)printf("%d%c",p[i][j]," \n"[j==b-1]);printf("\n\n\n");}void Gauss(int equ,int var) //有equ个方程，var个变元。增广矩阵行数为equ,分别为0到equ-1,列数为var+1,分别为0到var.{int i,j;    int max_r;// 当前这列绝对值最大的行.    int col;//当前处理的列    int k;    int len=0,temp;     memset(x,0,sizeof(x));for( col=0,k=0;k<equ&&col<var;col++,k++)  {max_r=k;for(int i=k;i<equ;i++)if(a[i][col]==1){max_r=i;break; } if(k!=max_r)for(int i=col;i<=var;i++)swap(a[k][i],a[max_r][i]);if(a[k][col]==0) {x_free[len++]=col;k--;continue;}for(int i=k+1;i<equ;i++){if(a[i][col]!=0)for(int j=col;j<=var;j++)a[i][j]^=a[k][j];}}//无解判断 for(int i=k;i<equ;i++)if(a[i][var]!=0 ) {printf("inf\n");return ;}//遍历全部解集 int anss,tk=n*n;int l=1<<(var-k),p;for(int j=0;j<l;j++){p=j;anss=0;for(int i=0;i<var-k;i++){if(p&1) {x[x_free[i]]=1;anss++;}    else    x[x_free[i]]=0;}for (int i = k - 1; i >= 0; i--)    {    temp = a[i][var];    for(int jj=i+1;jj<var;jj++)    if(a[i][jj]) temp^=x[jj];    x[i]=temp;         if(temp)anss++;    }            tk=min(anss,tk);}    printf("%d\n",tk);}int fx[5]={0,0,0,-1,1};int fy[5]={0,1,-1,0,0};void doit(int i,int j){int s0,dx,dy;int s1=i*n+j;a[s1][n*n]=s[i][j]^1;    for(int k=0;k<5;k++){dx=i+fx[k];dy=j+fy[k];if(dx<0||dy<0||dx>=n||dy>=n) continue;s0=dx*n+dy;a[s0][s1]=1;} }int main(){int T,tt;cin>>T;while(T--){memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){getchar();scanf("%s",m[i]);    }for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)    if(m[i][j]=='y') s[i][j]=1;    else s[i][j]=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)    doit(i,j);        Gauss(n*n,n*n);}return 0;}