处理大数据运算的利器 — 布隆过滤器原理以及设计

布隆过滤器

说到布隆过滤器千万别想到英雄联盟里面的布隆大叔. 我们今天认识的布隆过滤器是一个处理大数据问题的利器. 它可以进行粗略估计一个数据是否存

在在该集合当中.如果想判断一个元素是不是在一个集合当中，一般想到的是将所有元素保存起来，然后通过比较确定. 链表，树等等结构都是这种思

路.但是随着集合中元素的增多，我们需要的存储空间越来越大.检索的速度也越来越慢. 效果不错的就是我们的哈希表，当然我们的布隆过滤器其实也

是使用了我们的hash映射思想. 我们可以通过一个Hash函数将一个元素映射到一个位图当中，如果这个点被置为1，那么集合当中就是有她的.反之则没

有.这就是布隆过滤器的基本思想.

但是我们都知道的哈希表是有哈希冲突的. 况且你是使用位处理的那么也就不存在Hash开链法这种优化方式了. 那么当你好几个数据同时映射到一个位

怎么办??  那你就映射呗 我对于映射真的没有办法改变? 但是布隆过滤器不会坐以待毙，如果这样我可不可以使用好几个Hash算法，然后让你映射不

同的位置当你过来检验的时候，必须这几个位都被置为1，那样你才能认定这个数字是存在的. 当然这里都是有数学建模的基础的，然而我又不是很理

解... 我就找到网上的一个图过来瞧瞧~

下图是布隆过滤器假正列概率p与位数大小m和集合中插入数据个数n的关系图. 假定Hash函数个数选取最优数目:K = (M/N)In

我们也看到了布隆过滤器是有缺陷的，他不够准确当数值足够大的时候误判率就会越来越大. 所以布隆过滤器只能够作为一个粗略的判断.我们目前为

止已经大概的了解到它的基本原理. 我们可以发现布隆过滤器的判断存在是不准确的. 但是它判断不存在一定是准确的.好了我们来缕一下布隆过滤器

的优缺点.

优点:相比于其他的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势.布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数.另外，Hash函数相互之间

没有关系，方便由硬件并行实现. 布隆过滤器不需要存储元素本身,在某些对保密要求非常严格的场合有优势. 布隆过滤器可以表示所有类型的数据，

其他任何数据结构都不能.

缺点: 首先误判率是一定要提出来的，如果存入的元素数量增加，误判率就会增加. 但是如果元素数量过少，那还不如使用Hash表呢 对吧.

还有，布隆过滤器当中不能随便删除元素. 因为同一个位有可能有好几个数据标记了它, 如果涉及一个引用计数却又太复杂啦.

现在我们理解清楚布隆过滤器的原理，那么我们尝试实现一个最简单的布隆过滤器试一试！

代码实现：

#include"BitMap.h"#include<string>template<class K>struct __HashFunc1{static size_t BKDRHash(const char * str){unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313unsigned int hash = 0;while (*str){hash = hash * seed + (*str++);}return (hash & 0x7FFFFFFF);}size_t operator()(const K& key){return  BKDRHash(key.c_str());}};template<class K>struct __HashFunc2{size_t SDBMHash(const char *str){register size_t hash = 0;while (size_t ch = (size_t)*str++){hash = 65599 * hash + ch;//hash = (size_t)ch + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  }return hash;}size_t operator()(const K& key){return  SDBMHash(key.c_str());}};template<class K>struct __HashFunc3{size_t APHash(const char *str){register size_t hash = 0;size_t ch;for (long i = 0; ch = (size_t)*str++; i++){if ((i & 1) == 0){hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));}else{hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));}}return hash;}size_t operator()(const K& key){return  APHash(key.c_str());}};template<class K = string, class HashFunc1 = __HashFunc1<K>, class HashFunc2 = __HashFunc2<K>, class HashFunc3 = __HashFunc3<K>>class BloomFilter{public:BloomFilter(size_t num):_bm(num * 5), _bitSize(num * 5){}void Set(const K& key){size_t index1 = HashFunc1()(key);_bm.SetBit(index1);size_t index2 = HashFunc2()(key);_bm.SetBit(index2);size_t index3 = HashFunc3()(key);_bm.SetBit(index3);}bool Test(const K& key){size_t index1 = HashFunc1()(key);if (_bm.TestBit(index1) == false){return false;}size_t index2 = HashFunc2()(key);if (_bm.TestBit(index2) == false){return false;}size_t index3 = HashFunc3()(key);if (_bm.TestBit(index3) == false){return false;}//所有位置都为真. 但是它是不准确的.return true;}private:BitMap _bm;size_t _bitSize;};void Test(){BloomFilter<> T(4000000000);T.Set("12312312411231215151251251252151251");T.Set("12312312411231215151251251252151252");T.Set("12312312411231215151251251252151253");T.Set("12312312411231215151251251252151254");T.Set("12312312411231215151251251252151255");T.Set("12312312411231215151251251252151256");T.Set("12312312411231215151251251252151257");cout << T.Test("12312312411231215151251251252151251") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151252") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151253") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151254") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151255") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151256") << endl;cout << T.Test("12312312411231215151251251252151257") << endl;system("pause");}

用到的位图的代码在我的另外一个博客当中: 位图的原理以及设计