11月16日

        这些天研究树形dp，首先看的是Anniversary party 这道题，也算是新手入门题，题意是给你一棵树，每个点都有权值，现在要你选一些点，这些点与父亲不能同时选，问权值最大多少。有两种情况1.dp[u][0]:表示u这个人不去，那么他的手下v可以选择去或者不去。dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);  2.dp[i][1]:表示u这个人去， 那么由题意他的手下肯定不会去，dp[u][1]+=dp[v][0]。然后就是dfs这个关系树了。然后是apple tree这道题，题意是给你一颗树，n个点（1-n），n-1条边，每个点上有一个权值，求从1出发，走V步，最多能遍历到的权值。用dp[root][k]表示以root为根的子树中最多走k时所能获得的最多苹果数，进行一次背包，就可以得出此时状态的最优解了，但是在进行背包的时候，对于某个孩子son走完之后是否回到根结点会对后面是否还能分配有影响，我们需要在状态中增加一维就，用dp[root][k][0]表示在子树root中最多走k步，最后还是回到root处的最大值，dp[root][k][1]表示在子树root中最多走k步，最后不回到root处的最大值。状态转移方程的步数也要好好想一想，dp[root][j][0] = max (dp[root][j][0] , dp[root][j-k][0] + dp[son][k-2][0]);//从s出发，要回到s，需要多走两步；dp[root][j]][1] = max(  dp[root][j][1] , dp[root][j-k][0] + dp[son][k-1][1]) ;//先遍历s的其他子树，回到s，遍历t子树，在当前子树t不返回，多走一步；dp[root][j][1] = max (dp[root][j][1] , dp[root][j-k][1] + dp[son][k-2][0]);//不回到s，在t子树返回，同样有多出两步。接着是 Starship Troopers 这道题，题目真长，题意是有 n个山洞，每个山洞中都有一些 bugs，每个山洞中都有一定的概率包含一个 brain。所有的山洞形成一棵树，现在给你 m个士兵，每个士兵都能消灭 20 个 bugs，并占领这个山洞，山洞的入口的编号是 1，问怎么安排士兵占领山洞才能使捕获 brain 的概率最大。用 f[u][P] 表示用 P 个士兵占领以 u 为根节点的子树所能获得的概率最大值，目标状态就是 f[1][m]。f[u][p] = max {f[u][p], f[u][p - k] + f[v][k] };其中v是u的子节点。也是明白vector<int> **[***]这个东西怎么用的了。