最大子段和问题(java描述)
来源:互联网 发布:黑龙江网络电视台直播 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 22:06
最大子段和问题:
1.问题描述:最大子段和问题就是:给定由n个整数(可能为负数)组成的序列a1,a2,a3......an,求该序列形如ai+ai+1+ai+2+...+aj的子段的最大和。当所有的整数均为负数时,定义其最大子段和为0,。例如,序列(a1,a2,a3,a4,a5,a6)=(-2,11,-4,13,-5,-2)的最大子段和为a2+a3+a4=20。
2.解决问题的思路:由问题描述可知,求最大子段和是要求随求的数是连续的,而数的个数未知,那么我们可以先从序列中选择出一个数,并把选择出来的数与变量max比较,如果比max大,就把它赋给max,把序列中的每个数都遍历一遍,遍历结束后,此时就可以得到序列中单个数的最大值;接着我们可以选择连续的两个数(a1+a2,a2+a3,......,an-1+an),并将选择出来的这两个数的和与max比较,如果比max大,就把它赋给max;把序列中的连续的两个数都遍历一遍;然后可以选择连续的三个、四个......n个数,重复上述操作,最后判断max的大小,如果max<0,就把0赋给max,否则max就是所求值。
3.算法实现(java描述):
public class MaxSum {
//形如数组 -2 11 -4 13 -5 -2
//最大子字段和为11~13=11+(-4)+13=20
//全局数组
static int []num={-2,11,-4,13,-5,-2};
//当前最大值
static int max=0;
//循环次数
static int count=0;
public static void main(String[] args) {
calSum();
System.out.println("最大子段和为:"+max);
System.out.println("执行次数为:"+count);
}
//求选项中的n个数字的和
public static int choosedNSum(int start,int n){
int sum=0;
for(int i=start;i<start+n;i++){
sum=sum+num[i];
count++;
}
return sum;
}
//遍历循环数组计算最大字段和
public static void calSum(){
int sum=0;
for(int i=1;i<=num.length;i++){
for(int j=0;j<=num.length-i;j++){
sum=choosedNSum(j,i);
if(sum>max){
max=sum;
}
}
}
if(max<=0){
max=0;
}
}
}
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