Educational Codeforces Round 32 题解

题目链接：http://codeforces.com/contest/888

A. Local Extrema

题意：没啥好说的。

解法：模拟，扫一遍统计答案。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n, a[1010];int main(){    scanf("%d", &n);    int ans = 0;    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);    for(int i=2; i<n; i++){        if((a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1])||(a[i]<a[i-1]&&a[i]<a[i+1])) ans++;    }    return 0*printf("%d\n", ans);}

B. Buggy Robot

题意：机器人可以Up,Down,Left,Right四个方向移动一格；现在给出一系列移动指令，因为规定了机器人肯定能在执行完这一系列指令后能回到原点，所以着一系列指令中必然有些是无效指令；求最大有效指令是多少个；

解法：一个U跟一个D抵消，一个L和一个R抵消，对它们计数一下在再计算一下即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;char s[110];int n;int main(){    int L=0, R=0, U=0, D=0;    scanf("%d", &n);    scanf("%s", s);    for(int i=0; i<n; i++){        if(s[i]=='L') L++;        else if(s[i]=='R') R++;        else if(s[i]=='U') U++;        else D++;    }    return 0*printf("%d\n", min(L,R)*2+min(U,D)*2);}

C. K-Dominant Character

题意：让你找一个最小的长度k，使得所有子串中存在一个相同的字符c

解法：二分答案然后去check。  check的时候直接前缀和判断

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 100010;char s[maxn];int len;int cnt[26][maxn];bool check(int mid){    for(int c = 0; c<26; c++){        bool flag = 1;        if(cnt[c][mid-1]==0) continue;        for(int i=mid; i<len; i++){            if(cnt[c][i]-cnt[c][i-mid]==0){                flag = 0;                break;            }        }        if(flag) return 1;    }    return 0;}int main(){    scanf("%s", s);    len = strlen(s);    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));    cnt[s[0]-'a'][0] = 1;    for(int i=1; i<len; i++){        for(int j=0; j<26; j++){            if(s[i]-'a'==j){                 cnt[s[i]-'a'][i]=cnt[s[i]-'a'][i-1]+1;            }            else{                cnt[j][i] = cnt[j][i-1];            }        }    }    int l = 0, r = len, ans = 0;    while(l <= r){        int mid = (l+r)/2;        if(check(mid)) ans = mid, r = mid-1;        else l=mid+1;    }    return 0*printf("%d\n", ans);}

D. Almost Identity Permutations

题意：有index-k个数要求和index一致，那么其他和自己的index不一致，当然是错排公式了，但是这个错排最多只算到4个。

解法：我做这个题没考虑错排，直接把4组样例怼过，这题就过了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;int main(){    LL n, k;    scanf("%lld %lld", &n,&k);    if(k==1){        printf("1\n");    }else if(k==2){        LL ans = n*(n-1)/2+1;        printf("%lld\n", ans);    }    else if(k==3){        LL ans = 1+(n-1)*n/2+(n-2)*(n-1)*n/6*2;        printf("%lld\n", ans);    }else{        LL ans = 1+(n-1)*n/2+(n-2)*(n-1)*n/6*2+(n-3)*(n-2)*(n-1)*n/24*9;        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

E. Maximum Subsequence

题意：给出一些数字，现在选择 k个不同的下标对应的数字，问它们的和模 m最大为多少？

解法：我直接对前面20个状压，用vector存下来，接下来的15个再状压，然后在前面二分找加上这个数小于m的最大值。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;vector <int> v;int n, m, a[40], b[40];int main(){    scanf("%d %d", &n,&m);    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);    int cnt = 0;    for(int i=min(20,n); i<n; i++) b[cnt++] = a[i];    if(cnt == 0){        int ans = 0;        for(int i=0; i<(1<<n); i++){            int sum = 0;            for(int j=0; j<n; j++){                if(i&(1<<j)){                    sum += a[j]%m;                    sum %= m;                }            }            sum %= m;            ans = max(ans, sum);        }        printf("%d\n", ans);    }else{        v.push_back(0);        for(int i=0; i<(1<<20); i++){            int sum = 0;            for(int j=0; j<20; j++){                if(i&(1<<j)){                    sum += a[j]%m;                    sum %= m;                }            }            sum %= m;            v.push_back(sum);        }        sort(v.begin(),v.end());        int ans = 0;        for(int i=0; i<(1<<cnt); i++){            int sum = 0;            for(int j=0; j<cnt; j++){                if(i&(1<<j)){                    sum += b[j]%m;                    sum %= m;                }            }            sum %= m;            //m-sum-1            int l = 0, r = v.size()-1, pos = 0;            while(l<=r){                int mid=(l+r)/2;                if(v[mid]<=m-sum-1) pos=mid,l=mid+1;                else r=mid-1;            }            ans = max(ans, sum + v[pos]);        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

F. Connecting Vertices

G. Xor-MST

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 2e5+7, maxm = 35*maxn;int nxt[maxm][2], tot, a[maxn];LL ans = 0;void ins(int x){    int now = 0;    for(int i=29; i>=0; i--){        int go = (x>>i)&1;        if(nxt[now][go]==0) nxt[now][go] = ++tot;        now = nxt[now][go];    }}LL query(int x){    LL ret=0;    int now=0;    for(int i=29; i>=0; i--){        int go = (x>>i)&1;        if(nxt[now][go]) now=nxt[now][go];        else now=nxt[now][go^1], ret|=(1<<i);    }    return ret;}void dfs(int l, int r, int dep){    if(dep==-1||l>=r) return;    int mid=l-1;    while(mid<r&&(a[mid+1]>>dep&1)==0) mid++;    dfs(l,mid,dep-1);    dfs(mid+1,r,dep-1);    if(mid==l-1||mid==r) return;    for(int i=l; i<=mid; i++) ins(a[i]);    LL ret = 1e18;    for(int i=mid+1; i<=r; i++) ret = min(ret, query(a[i]));    ans += ret;    for(int i=0; i<=tot; i++) nxt[i][0]=nxt[i][1]=0;    tot=0;}int n;int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);    sort(a+1, a+n+1);    dfs(1, n, 29);    return 0*printf("%lld\n", ans);}