Ceres学习(四)
来源:互联网 发布:污网络用语是啥意思 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 07:47
Bundle Adjustment
写Ceres的一个很重要的原因就是,需要解决大尺度BA问题。
给定一组测量的图像特征点位置和对应关系,BA的目标是找到使得重投影误差最小的3D点位置和相机参数。该优化问题通常表述为非线性最小二乘问题,其中误差是所观察到的特征点位置和对应的3D点在相机平面上的重投影位置差的平方
现在来解决BAL数据集问题。
第一步,定义一个模板类函数,用于计算重投影误差。函数的构造类似于ExponentialResidual,这里有一个对每一帧图像观测点的例子。
BAL问题中的每个残差依赖于一个三维点和含有九个参数的相机参数。定义相机的九个参数是:三个用于旋转的轴角矢量,三个用于平移,一个用于焦距,两个用于径向失真。相机模型的细节可以参考Bundler主页和BAL主页。
struct SnavelyReprojectionError { SnavelyReprojectionError(double observed_x, double observed_y) : observed_x(observed_x), observed_y(observed_y) {} template <typename T> bool operator()(const T* const camera, const T* const point, T* residuals) const { // camera[0,1,2] are the angle-axis rotation. T p[3]; ceres::AngleAxisRotatePoint(camera, point, p); // camera[3,4,5] are the translation. p[0] += camera[3]; p[1] += camera[4]; p[2] += camera[5]; // Compute the center of distortion. The sign change comes from // the camera model that Noah Snavely's Bundler assumes, whereby // the camera coordinate system has a negative z axis. T xp = - p[0] / p[2]; T yp = - p[1] / p[2]; // Apply second and fourth order radial distortion. const T& l1 = camera[7]; const T& l2 = camera[8]; T r2 = xp*xp + yp*yp; T distortion = T(1.0) + r2 * (l1 + l2 * r2); // Compute final projected point position. const T& focal = camera[6]; T predicted_x = focal * distortion * xp; T predicted_y = focal * distortion * yp; // The error is the difference between the predicted and observed position. residuals[0] = predicted_x - T(observed_x); residuals[1] = predicted_y - T(observed_y); return true; } // Factory to hide the construction of the CostFunction object from // the client code. static ceres::CostFunction* Create(const double observed_x, const double observed_y) { return (new ceres::AutoDiffCostFunction<SnavelyReprojectionError, 2, 9, 3>( new SnavelyReprojectionError(observed_x, observed_y))); } double observed_x; double observed_y;};
注意,和之前的例子不一样,这是一个不一样的函数,计算它的雅克比矩阵有些痛苦。自动求导使其变得简单。函数AngleAxisRotatePoint()和其他用于操作旋转的函数可以在include/ceres/rotation.h找到。
根据这个函数,BA问题可以构建为如下:
ceres::Problem problem;for (int i = 0; i < bal_problem.num_observations(); ++i) { ceres::CostFunction* cost_function = SnavelyReprojectionError::Create( bal_problem.observations()[2 * i + 0], bal_problem.observations()[2 * i + 1]); problem.AddResidualBlock(cost_function, NULL /* squared loss */, bal_problem.mutable_camera_for_observation(i), bal_problem.mutable_point_for_observation(i));}
注意,BA问题的构建和曲线拟合例子很相似——每一个观测值,都有一项添加到目标函数上。
由于这是一个很大的稀疏问题,解决此问题的一个方法是将Solver::Options::linear_solver_type 设置为SPARSE_NORMAL_CHOLESKY,并且调用Solve。并且尽管这是一个合理的事情,BA问题有一个特殊的稀疏结构,可以利用从而有效解决问题。Ceres为这个任务提供了三个专门的求解器,统称为基于Schur的求解器。样例代码使用了最简单的一种:DENSE_SCHUR。
ceres::Solver::Options options;options.linear_solver_type = ceres::DENSE_SCHUR;options.minimizer_progress_to_stdout = true;ceres::Solver::Summary summary;ceres::Solve(options, &problem, &summary);std::cout << summary.FullReport() << "\n";
对于一个更复杂的BA例子,展示了Ceres更高级的特性,包括各种线性求解器,鲁棒损失函数和局部参数化,可以参看examples/bundle_adjuster.cc。
- Ceres学习(四)
- Ceres-Solver库使用(四)-- 一些例子
- ceres solver 学习笔记
- ceres学习网址
- Ceres使用(一)
- Ceres使用(二)
- Ceres使用(三)
- Ceres
- Ceres
- Ceres-Solver学习笔记(1)
- Ceres-Solver学习笔记(2)
- Ceres-Solver学习笔记(3)
- Ceres-Solver学习笔记(4)
- Ceres-Solver学习笔记(5)
- Ceres-Solver学习笔记(6)
- Ceres-Solver学习笔记(7)
- Ceres-Solver学习笔记(8)
- Ceres-Solver学习笔记(9)
- Retrofit 探索二:RxJava+Retrofit实现网络请求
- heartBleed漏洞检查python脚本
- sequelize格式化时间
- 第二部分Calendar原理和思想
- Vue学习日志:事件处理器(8)
- Ceres学习(四)
- 面向对象
- 对象内存管理
- strcpy、strncpy、memcpy的区别
- 继承
- 抽象类、接口
- 多态
- API
- 添加用户到本地管理员组