杭电ACM OJ 1021 Fibonacci Again 斐波那次数列 发现规律 简化操作

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Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

 

Sample Input

012345

 

Sample Output

nonoyesnonono
翻译：就是这个公式，用递归取做。给一个数字代表求出这个公式的第几位即f（5）比如说。再判断能否整除3，如果可以，输出yes
核心：直接硬做也可以做出来，不过可能超时。我们需要找到规律。第一位7，第二位11.可以看成
3+4
3+4+4
加起来就是3+3+4+4+4
其目的是整除3
可以看成
4
4 4
4 4 4
再进一步
1
1 1
1 1 1
就是
1
2
3
5
8
这种规律。很方便就可以求出来
上代码
//找规律法int circle2(int n) {    int sum = 0;    if (n == 0) {        return 1;    }    if (n == 1) {        return 2;    }    return circle2(n - 1) + circle(n - 2);}boolean getResult2() {    int result = circle2(this.n);    return isOk(result);}
下面贴上包含笨办法的完整代码
public class FibonacciAgain1021 {    int n;    FibonacciAgain1021(int n) {        this.n = n;    }    //递归：暴力法，不过应该超时    int circle(int n) {        if (n == 0) {            return 7;        }        if (n == 1) {            return 11;        }        int num;        num = circle(n - 1) + circle(n - 2);        return num;    }    boolean isOk(int result) {        return (result % 3) == 0;    }    boolean getResult() {        int result = circle(this.n);        return isOk(result);    }    //找规律法    int circle2(int n) {        int sum = 0;        if (n == 0) {            return 1;        }        if (n == 1) {            return 2;        }        return circle2(n - 1) + circle(n - 2);    }    boolean getResult2() {        int result = circle2(this.n);        return isOk(result);    }    public static void main(String[] args) throws Exception {        FibonacciAgain1021 fibonacciAgain1021 = new FibonacciAgain1021(2);//3在试一下        boolean result = fibonacciAgain1021.getResult2();        System.out.println(result + "");    }}
(一个acm题，你必须先用暴力法去试试，如果连暴力法都不会，就不要谈更高级优雅的方法了。就算侥幸套算法框架套出来了，对他的理解依然只有皮毛而已)