hdu 2036多边形面积

改革春风吹满地

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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output
0.5
2.0

Author
lcy

解题思路：因为它是逆时针输入的顶点坐标，所以确定一个点为顶点,然后与后面的两个点构成一个三角形，然后顶点向后移，把所有的三角形面积算出来就可以了。

//from:hdu 2036 //time:2017.11.18#include <stdio.h>int main(){    int n,i,j;    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,sum;    while(scanf("%d",&n),n!=0)    {        sum=0;        scanf("%lf%lf",&x3,&y3);        //固定一个顶点         scanf("%lf%lf",&x1,&y1);        for(i=0;i<n-2;i++)        {            scanf("%lf%lf",&x2,&y2);                    sum+=(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x3*y2-x2*y1)/2.0;//已知三顶点坐标求面积计算公式            x1=x2;y1=y2;        //更新两个顶点         }        printf("%.1lf\n",sum);    }    return 0;}