最优服务次序问题（贪心算法）

一、最优服务次序问题

问题描述：

设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待直到完成服务的时间总和除以n。

编程任务：

对于给定的n个顾客需要的服务时间，编程计算最优服务次序。

Input

测试数据第一行是正整数n(n<=1000)，表示有n个顾客。接下来的1行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间ti(ti<=1000)。

Output

输出最小平均等待时间，每个答案一行，保留2位小数。

Sample Input

10 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

Sample Output

532.00

算法思想：

       因为要求平均等待时间最小，等价于总服务时间最小，不妨先将每个顾客需要的服务时间从小到大排序，然后以此顺序进行服务，所以每个顾客要等待的时间为T1=T1、T2=T1+T2、T3=T1+T2+t3......Tn=T1+T2+...+Tn

由此可得总的等待服务时间为T=T1*n+T2*(n-1)+...+Tn。

二、多次最优服务次序问题

Description

设有n 个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为t i，1≤i≤n。共有s处可以提供此项服务。应如何安排n 个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n 个顾客等待服务时间的总和除以n。

对于给定的n 个顾客需要的服务时间和s的值，计算最优服务次序。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n （n≤10000）和s（s≤1000），表示有n 个顾客且有s 处可以提供顾客需要的服务。接下来的1 行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。

Output

输出数据只有一个整数（计算结果四舍五入），表示计算出的最小平均等待时间。

Sample Input

10 2 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

Sample Output

336

算法思想：

       排序完之后一次选择窗口服务，例如：有10个服务两个窗口，那么让F1等待1号窗口，F2等待2号窗口，F3等待1号窗口，F4等待2号窗口,F5等待1号窗口......

参考代码如下：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#define n 10#define s 2using namespace std;double fun1(int *list){   //最优服务次序问题int i,sum=0;for(i=0;i<n;i++)   sum+=list[i]*(n-i);return sum/(n*1.0); }double fun2(int *list){    //多次最优服务次序问题int i,sum=0;int *temp = new int[s];for(i=0;i<s;i++){temp[i]=0;}for(i=0;i<n;i++){temp[i%s]+=list[i];sum += temp[i%s];}return sum/(n*1.0); }int main(){int i;int list[n]={56,12,1,99,1000,234,33,55,99,812};sort(list,list+n);for(i=0;i<n;i++){printf("%d\t",list[i]);}printf("\n%1f",fun1(list));printf("\n%1f",fun2(list));return 0;}