HDU 4474

题目描述

给定一个数n，还有若干个非法的数字，要求用合法的数字构造一个数是n的最小倍数。

方法

枚举n的倍数来判断会超时，那个合法的数可能会超过long long，具体做法是用合法的数字从小到大构造数，第一个是n的倍数的就是合法的。

对于枚举到1e5的倍数的为什么不行的问题

这里采用反证法。因为这题最大的数去到1e4，那么看上去我枚举1e5次倍数之后就会重复的样子。
假设最大的数不超过10，那么相应地枚举到10倍
样例
5 5
5 1 2 3 4
5->10->15->20->25->30->35->40->45->50//这里是枚举了10倍
55->60//但是往后枚举会出现一个6
事实上还是往后看的

import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;public class Main {    /**     * @param 方法是用那些合法的数字来从小到大构造数，第一个是n的模数的就是答案     */    static final int MAXN = (int) (1e4 + 10);    static Boolean[] invaild;    static Boolean[] vis;    static class Status {        int u;        String str;//记录答案        public Status(int u, String str) {            this.u = u;            this.str = str;        }    }    static String bfs(int n) {        Queue<Status> que = new LinkedList<>();        vis = new Boolean[MAXN];//因为要找倍数，那么等效于让模数等于0的状态，可以用数组来判重        que.add(new Status(0, ""));        while (que.isEmpty() == false) {            Status now = que.poll();            for (int i = 0; i < 10; i++) {//这样每次保证能先构造出最小的数                if (invaild[i] != null)                    continue;                if (now.u == 0 && i == 0)//0是非法的                    continue;                int v = now.u * 10 + i;                v %= n;                String str = now.str + i;                if (v == 0) {//如果模数等于0了相当于找到了                    return str;                }                if (vis[v] != null)//java的机制，new的时候并没有给数组元素赋值，还是空的，所以不能判断false                    continue;                vis[v] = true;                que.add(new Status(v, str));            }        }        return "-1";    }    public static void main(String[] args) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        int m, n;        int icase = 0;        while (cin.hasNext()) {            System.out.print("Case " + ++icase + ": ");            n = cin.nextInt();            m = cin.nextInt();            invaild = new Boolean[10];            for (int i = 0; i < m; i++) {                int d = cin.nextInt();                invaild[d] = true;            }            System.out.println(bfs(n));        }        cin.close();        return;    }}

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1e4+10;bool invalid[MAXN];struct Status{    int u;    string str;};string bfs(int n){    bool vis[MAXN]={0};    queue<Status> que;    que.push({0,""});    while(que.size())    {        Status now=que.front();que.pop();        for(int i=0;i<10;i++)        {            if(invalid[i]) continue;            if(i==0&&now.u==0) continue;            int v=now.u*10+i;            string str=now.str+char('0'+i);            if(v%n==0)            {                return str;            }            v%=n;            if(vis[v]) continue;            vis[v]=true;            que.push({v,str});        }    }    return "-1";}int main(){    if (fopen("in.txt", "r") != NULL)    {        freopen("in.txt", "r", stdin);        // freopen("out.txt", "w", stdout);    }    ios::sync_with_stdio(false);    int n,m;    int icase=0;    while(cin>>n>>m)    {        cout<<"Case "<<++icase<<": ";        memset(invalid,false,sizeof invalid);        for(int i=0;i<m;i++)        {            int d;            cin>>d;            invalid[d]=true;        }        cout<<bfs(n)<<'\n';    }    return 0;}