算法练习（24）：Counting Bits

题意：输入一个数，然后找出小于等于它的每个非负整数的二进制形式的1的个数，用vector依次存下来返回

分析与思路：这道题，我是先列出很多个数以及它的1个数来找规律的，因为这种题若要求O（n）则肯定是找数字规律的，列出的数字如下：

如上所示，除开0和1，每一个2的幂之间都有规律，【2^k,2^（k+1）)的前半部分是和【2^（k-1）,2^k)一样的，而后半部分则为【2^（k-1）,2^k)的对应项加一。所以很容易可以得出思路。

代码：

class Solution {public:vector<int> countBits(int num) {if (num == 0) return vector<int> {0};vector<int> re{ 0,1 };int k = 1,i = 2;while (i <= num) {for (i = pow(2, k); i < pow(2, k + 1); i++) {if (i <= num) {if (i < (pow(2, k + 1) - pow(2, k)) / 2 + pow(2, k)) {re.push_back(re[i - (pow(2, k + 1) - pow(2, k)) / 2]);}//前半部分else {re.push_back(re[i - (pow(2, k + 1) - pow(2, k)) / 2]+1);}//后半部分}else break;}k++;}return re;}};