Leetcode算法学习日志-399 Evaluate Division

Leetcode 399 Evaluate Division

题目原文

Equations are given in the format A / B = k, whereA and B are variables represented as strings, and k is a real number (floating point number). Given some queries, return the answers. If the answer does not exist, return-1.0.

Example:
Given a / b = 2.0, b / c = 3.0.
queries are: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? .
return [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ].

The input is: vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries, where equations.size() == values.size(), and the values are positive. This represents the equations. Returnvector<double>.

According to the example above:

equations = [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],values = [2.0, 3.0],queries = [ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ]. 

The input is always valid. You may assume that evaluating the queries will result in no division by zero and there is no contradiction.

题意分析

给出多个触发等式作为已知条件，判断是否能得到目标计算的结果，如果能，返回结果，不能，返回-1.0.对于分子分母相等的目标计算式，如果运算元素在已知条件等式中，则返回结果1，不然结果仍为-1.0.分子分母都是由string表示的一个数。

解法分析

当目标计算式就在已知条件中时可以直接得到结果，如果不在其中，需要判断经过多次相乘，能否得到最终结果，由于a/b=2.0，同时可得b/a=0.5,加入目标为a/c，则该问题可以看做a和c之间的寻路问题，a->b的权重为2.0,b->a的权重为0.5.因此可以利用已知等式构造一个图，从起点a开始寻路到c，利用深度优先搜索，遍历a的相邻点，并延某一点一直往下走，注意走过的点要用attended进行记录。

由本题可以看到，BFS和DFS的运用最主要是将问题转化为一个图问题，树的遍历只是一个特例。C++代码如下：

class Solution {private:    double value;    string b;    unordered_map<string, vector<pair<string,double>>> myGraph;    unordered_set<string> attended;public:    double findWay(string a){        double res;        if(attended.count(a))            return -1.0;        attended.insert(a);        for(auto p:myGraph[a]){            value*=p.second;            if(p.first==b)                return value;            res=findWay(p.first);            if(res==-1.0)                value/=p.second;            else                return res;                    }        return -1.0;    }    vector<double> calcEquation(vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries){        for(int i=0;i<values.size();i++){            myGraph[equations[i].first].push_back(make_pair(equations[i].second,values[i]));            myGraph[equations[i].second].push_back(make_pair(equations[i].first,1.0/values[i]));//make the graph        }        vector<double> res;        for(auto q:queries){            b=q.second;            value=1;            attended.clear();            if(myGraph.count(q.first)==0||myGraph.count(q.second)==0)                res.push_back(-1.0);            else{                if(q.first==q.second)                    res.push_back(1.0);                else                    res.push_back(findWay(q.first));            }           }        return res;     }};

代码中用unordered_map<string,vector<pair<string,double>>>作为表示本图的数据结构,string作为关键字，对应一个vector，vector元素为pair，存储与关键字相邻（已知条件中分母）的string，以及他们的商。用unordered_set<string>来标记到过的节点，关联容器STL s.count(x)返回关键字x出现的次数，对于本题用到的关联容器，关键字不能重复出现，因此返回值为0、1。