C++位图详解（BitMap）

题目：

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快 速判断一个数是否在这40亿个数中。 【腾讯】

思路：

这道题首先要判断40亿个不重复的无符号整数究竟占多大的内存，因为太大的内存我们无法加载到现有的计算机中。

一个整数是4个字节，40亿个整数就是160亿个字节，也就相当于16G内存，就一般的计算机而言很难实现这个加载，所以我们可以采取以下两种方案，一种是分割，一种是位图。

方法：

①分割

采用分割处理，把40亿个数分批次处理完毕，当然可以实现我们最终的目标，但是这样做时间复杂度未免优点太高。

②位图BitMap

在介绍这种方法前我首先来介绍一下什么是位图。

• 位图BitMap：位图是一个数组的每一个数据的每一个二进制位表示一个数据，0表示数据不存在，1表示数据存在。

如上所示，当我们需要存放一个数据的时候，我们需要安装以下方法：

1. 首先确定这个数字在整个数据的哪一个数据（区间）。
2. 确定这个数据（区间）的哪一个Bit位上。
3. 在这个位上置1即可。

实现代码：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;class BitMap{public:    BitMap(size_t range)    {        //此时多开辟一个空间        _bits.resize(range / 32 + 1);    }    void Set(size_t x)    {        int index = x / 32;//确定哪个数据（区间）        int temp = x % 32;//确定哪个Bit位        _bits[index] |= (1 << temp);//位操作即可    }    void Reset(size_t x)    {        int index = x / 32;        int temp = x % 32;        _bits[index] &= ~(1 << temp);//取反    }    bool Test(size_t x)    {        int index = x / 32;        int temp = x % 32;        if (_bits[index]&(1<<temp))            return 1;        else            return 0;    }private:    vector<int> _bits;};void TestBitMap(){    BitMap am(-1);    BitMap bm(200);    bm.Set(136);    bm.Set(1);    cout << bm.Test(136) << endl;    bm.Reset(136);    cout << bm.Test(136) << endl;}int main(){    TestBitMap();    return 0;}