Codeforces Round #446 (Div 2)

A. Greed

Description

有n罐可乐，你被告知每罐可乐的容量和已经装了多少可乐，问是否可以通过转移可乐使得最后只剩下两罐可乐。

Solution

选出容量最大的两罐可乐判断即可。

Code

传送门

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B. Wrash

Description

有n个人，每个人可以杀死刚好在他前面的Li个人，问最后有多少人活下来？

Solution

当然可以用线段树过。。然而其实O(n)从后往前扫一遍、每次更新能打到的最前面的人的位置就行了。

Code

传送门

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C. Pride

Description

有一个序列，每次可以将一对相邻的数x,y的其中一个变成gcd(x,y)，求使序列全部变成1的最少操作次数，若不能，输出−1。

Solution

若原序列中有1，则不断向旁边扩展即可。
若没有1，则O(n2)找到一个最短的、gcd为1的区间，再向两边扩展。

Code

传送门

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至此，我用20分钟A掉了前3道题，然后。。。

D. Gluttony

Description

给你一个数字不重复、长度为n的序列{ai}，求构造另外一个序列{bi}满足：
对于任意序列{Si}满足Si≤n且|S|<n，有：

∑i=1|S|axi=∑i=1|S|bxi

Solution

将ai中的数都变成序列中比它大的数中最小的那个数，最大的数变成最小的数即可。

Proof:
1.考虑若不选最大的数，则在{ai}中取到的数的和一定大于{bi}；
2.若取到了最大的数，考虑比较所取的数的补集，也就是第一种情况，发现也不相等。QED！

Code

传送门
（注：比赛的时候没有看清题，以为可能有重复元素，所以有一个判重，请忽略）
比赛的时候硬刚二分匹配（被数据范围误导，然而22的数据范围是留给spj的），刚了一个多小时。。最后10分钟才A掉。。

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D. Envy

Description

给出一个联通图，给出几组询问，每次给出很多条边的编号，问这些边能否包含在同一个MST中。

Solution

看完官方Editorial后一脸懵逼mengbier，后来看了moejy0viiiiiv的代码才懂。
考虑离线处理所有询问，按边的长度从小到大的顺序处理，若已经处理了所有比该边短的边，现在要加入这条新边，则考虑如果它连接的两端不在同一个并查集中，那么这条边可以存在于MST中，否则不可以。注意要用两个数组维护并查集，一个直接更新，另一个保存上一次的状态，用于判断。

Code

待填坑。。（然而我似乎从不填坑）

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后话

啥？涨了158！！！哈哈哈！！！我1728终于上蓝啦！！！