CF 888E Maximum Subsequence 折半搜索.

题意:给出n,m,问序列a中子序列之和mod m的最大值为多少?
n<=35,m,a[i]<=1e9.

直接O(2^n) TLE。
n<=35 k=n/2.折半搜索,暴力前半部分,和后半部分的序列和,得到序列f,h 

因为序列中的数<m 假如在前半部分选的为x 则后半部分选y (y为<m-x中的最大值).O(2^k *k)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=40;ll n,m,a[N],b[N],c[N],n1,n2;vector<ll> f,h;void dfs(ll sum,int cur,int op){sum%=m;if(op==1){if(cur==n1+1){f.push_back(sum);return;}dfs(sum,cur+1,op);dfs(sum+b[cur],cur+1,op);}else{if(cur==n2+1){h.push_back(sum);return;}dfs(sum,cur+1,op);dfs(sum+c[cur],cur+1,op);}}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];n1=n/2,n2=n-n1;for(int i=1;i<=n1;i++)b[i]=a[i];for(int i=1;i<=n2;i++)c[i]=a[n1+i];dfs(0,1,1);dfs(0,1,2);sort(f.begin(),f.end());sort(h.begin(),h.end());ll ans=0;for(int i=0;i<f.size();i++){ll x=f[i],y=m-x-1;int l=0,r=h.size()-1;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(h[mid]<=y)l=mid+1;elser=mid-1;}ans=max(ans,x+h[l-1]);}cout<<ans<<endl;return 0;}