完全数的java算法实现

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本文以10000以内的完全数作为例子

完全数：指所有因子之和（包括1但不包括这个数本身）等于其本身的数叫完全数。

例如：6=1+2+3。1、2、3都是6的因子。

分析：

1.第一层循环是遍历10000以内的所有数(不包括1，因为包括1的话后面会变得更加麻烦)，以便于后面做判断；
2.第二层循环遍历10000以内的数的所有因子，判断条件为小于等于i/2是因为每个整数的最大因子不超过它的一半；
3.如果i能被j整除，才去获取它的因子，然后每获取到一个因子就把它累加到count(定义为1是因为完全数的定义)中；
4.然后判断当前数的所有因子的和与当前数是否相等，如果相等，打印输出。

for(int i = 2;i<=10000;i++)//遍历10000以内的所有数{    int count = 1;//定义为1是因为完全数的定义    for(int j=2;j<=i/2;j++)//小于等于i/2是因为每个整数的最大因子不超过它的一半    {        if(i%j==0)//如果被整除，说明j是i的因子        {            count =count + j;//因子累加        }    }    if(i==count)//判断当前数和其所有因子和是否相等    {        System.out.print(i+"、");//如果相等，打印输出    }}

结果：