SGU 417Heavy Disc(眼力题)

417. Heavy Disc

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input: standard 
output: standard

Consider a heavy disc on the plane, centered at ( x ₀, y ₀) with radius r, with the origin strictly outside it. The density of the disc is given by formula 

 

What is the mass of the disc? 

Input

The input file contains three integer numbers x ₀, y ₀, r (-100 ≤ x ₀, y ₀ ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 100, x ₀ ²+ y ₀ ²²). 

Output

Output one real number — the mass of the disc. Your answer will be considered correct if it is within 10 ^-12 relative error of the exact answer. 

Example(s)

sample input

sample output

3 4 2

40.449586576894895

【题解】

 这道题，真的是，，眼力好的6分钟出来，眼里差的2小时都化简不出来。

题意是这样的：有一个圆，告诉圆心坐标和半径，现在要然你求圆心处的密度，当然，这里的正规算法是要积分化简的，但是！！！看样例。

 根据样例，知道圆心坐标，你总要套用题目中给的公式的，套用结果大概是3点多，但是输出的答案是40点多，大概一除，结果是12点多，这和题有什么关系呢？再想想，它是个圆，不外乎周长面积，周长一算，对不上，在算面积，正好12点多，完全对上，不信的话在验证一下，没毛病，就这么简单，也不用积分化简。

 这里注意了，ln函数可以直接用log来算，很方便。

【AC代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<math.h>#include<cmath>using namespace std;const int N = 200;const double PI = 3.1415926535898;//这里注意精度要大于10^-12次方int main(){    int m,n,r;    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&r))    {        double x = log(m*m+n*n);        x *= r*r*PI;        printf("%.12f\n",x);    }    return 0;}