免费教材丨第51期：数学基础课程----概率论教程、机器学习中的数学基础

 小编说 

过去几个月里，有不少人联系我，向我表达他们对人工智能、数据科学、对利用机器学习技术探索统计规律性，开发数据驱动的产品的热情。但是，我发现他们中有些人实际上缺少为了获取有用结果的必要的数学直觉和框架。所以接下来，我们会分几期发放一些数学基础书籍和数学理论相关的教学视频哦，有需要的朋友记得按时领取哦！

之前我们发放的是《漫画线性代数》和《微积分超入门》两本书籍以及北京大学张筑生老师的《数学分析新讲》一、二、三册！

本期我们将发放《概率论教程 中译本-钟开莱（美国）》、《机器学习中的数学基础》两本书籍。

 数学的重要性 

   为什么机器学习中的数学很重要？这个问题的理由我想强调以下几点：

1. 选择合适的算法，要考虑的包括算法准确性、训练时间、模型复杂度、参数的数量和特征数量。

2. 选择参数设置和验证策略。

3. 理解偏差与方差的权衡以确定欠拟合和过拟合。

4. 预估正确的置信区间和不确定性。

     你需要多高的数学水平？

     试图了解一个例如机器学习这样的跨学科领域，主要的问题是必要的数学知识的量，以及理解这些技术需要的数学水平。这个问题的答案是多方面的，取决于个人水平和兴趣。对数学公式和机器学习的理论发展的研究一直在进行着，一些研究人员研究的是更先进的技术。以下我将说明我认为成为一名机器学习科学家/工程师需要的最低程度的数学，以及每个数学概念的重要性。

1. 线性代数

Skyler Speakman曾说：“线性代数式21世纪的数学”，我完全赞同该论述。在ML领域，线性代数无处不在。主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）、特征分解、LU分解、QR分解、对称矩阵、正交化&标准正交化、矩阵运算、投射、特征值&特征向量、向量空间和规范等这些概念对理解机器学习的优化方法都是必须的。我认为线性代数很棒的一点是，互联网上的资源非常多。我总是说传统课堂要消亡，因为互联网上有如此大量的资源。我最喜欢的线性代数课程是MIT的Gilbert Strang教授的。

2. 概率论与数理统计

机器学习和数理统计并不是完全不同的领域。事实上，最近有人把机器学习定义为“在Mac上做数理统计”。ML需要的数理统计基础和概率论知识包括组合数学、概率规则&公理、贝叶斯定理、随机变量、方差和均值、条件和联合分别、标准分布（伯努利、二项、多项、统一和高斯）、矩母函数、最大似然估计（MLE）、先验和后验、最大后验估计（MAP）和采样方法。

3. 多元微积分

必要的概念包括微积分、偏导数、向量函数、方向梯度、Hessian、Jacobian、Laplacian和Lagragian分布。

4. 算法和复杂性优化

这对理解机器学习算法的计算效率和可扩展性以及数据集的开发稀疏性很重要。需要数据结构（二叉树、Hashing、Heap、Stack等等）的知识，以及动态编程、随机&次线性算法、图形、梯度/随机趋势、以及原对偶方法的知识。

5. 其他

这包括上述4个主要领域没有涉及的其他数学概念。包括实分析与复分析（集合和序列、拓扑结构、度量空间、单值和连续函数、极限）、信息理论（熵、信息增益）、函数空间和流形。

 领取方式 请需要领取本期教程的朋友，在公众号后台回复“0051”获取下载链接哦！（应广大粉丝的要求，教材将存放在百度云盘上，但是，因云盘的存储空间有限，链接有效期为7天哦，请大家抓紧时间下载） 往期教材 

第1期：

1、人工智能绪论

2、人工智能及其应用（蔡自兴、第三版）

第2期：

1、Deep Learning(谷歌科学家出品)

2、人工智能的原理与方法（西工大、马宪民教授）

第3期：

1、人工智能导论（清华大学）

2、高级人工智能（中科院研究生教学丛书）

3、人工智能及其应用（第四版）

4、人工神经网络原理及仿真实例

5、增强学习导论（加拿大阿尔伯塔大学著名增强学习大师 Richard S. Sutton 教授的经典教材，英文）

6、神经网络与深度学习-斯坦福技术报告（2016年翻译）

第4期：

1、蔡自兴教授人工智能教学视频（时长180分钟，共6节课）

第5期：2016世界人工智能大会、世界机器人大会、中国计算机大会的各位大牛的现场报告、PPT等，目录如下：

1、中科院谭铁牛：大数据时代的模式识别

2、新智元：中国人工智能产业发展报告

3、中国自动化学会副理事长王飞跃教授：《人工智能名人堂：纪念与欢庆》

4、微软人工智能首席科学家邓力：深度学习十年简史和人工智能未来展望

5、小ｉ机器人总裁兼 CTO 朱频频：《小ｉ机器人助力，让 Bots 无处不在》

6、清华大学张钹院士起底： 后深度学习时代的人工智能

7、中科院包云岗：剖析 ——如何降低云计算数据中心的成本？

8、南京大学黄宜华教授： 50 张 PPT 剖析 Alluxio 及其应用

9、南京大学周志华教授 ：《机器学习：发展与未来》

第6期：机器学习相关教材（一）

1、机器学习导论 第二版

2、机器学习实战

3、一天搞懂深度学习--台湾大学电机工程学助理教授李宏毅（PPT）

第7期：机器学习相关教材（二）

1、江苏大学  成科扬   深度学习的基本理论与方法  PPT

2、北京理工大学   范进中   深度学习入门理论   PPT

3、北京邮电大学   肖达  浅谈深度学习  PPT

4、北京  余凯等  深度学习的昨天、今天和明天    论文

第8~24期：

中科院史忠植研究员《高级人工智能》的教学视频  1-86讲

第25期：

《人工智能 另一种现代方法（第三版）》、《人工智能基础》

第26~34期：

斯坦福大学公开课视频《机器学习》第1-20讲   吴恩达（英文名：Andrew Ng） 主讲

第35~41期：

业界大牛中文教学视频《深度学习：基础》第1-28讲

第42~48期：

业界大牛中文教学视频《深度学习：进阶》第1-28讲

第49期：

数学基础课程：《漫画线性代数》和《微积分超入门》

第50期：

数学基础课程：北京大学张筑生老师的《数学分析新讲》一、二、三册

 更多福利 

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福利一：随时随地获得之前发放的所有教材（已上传至群文件）

福利二：优先获取各位大牛最新的学术论文、学术报告

福利三：优先获取国内外各大高校、研究机构的教学视频

福利四：不定期邀请知名学者、教授进群与大家交流

福利五：优先参与平台组织的各类线下活动、获取实物奖励等