ccf201409-2

问题描述

试题编号：201409-2试题名称：画图时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
　　下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。

　　给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。
　　接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

样例输入

2
1 1 4 4
2 3 6 5

样例输出

15

评测用例规模与约定

　　1<=n<=100，0<=横坐标、纵坐标<=100。

分析：

思路一：每次输入，将包含的矩形对应的坐标标志置一，输入完成后，采用枚举的方法，坐标标志的2维数组遍历一遍，为一的面积加一即可得出结果。

思路二：每次输入，计算包含的矩形面积，累加面积，并遍历包含的矩形的标志数组，如果包含的矩形数组中，标志已经置一，则面积减一，否则将标志置一。

我采用了思路二。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAX=100;int flag[MAX+1][MAX+1]={0};int main(){int n,x1,x2,y1,y2,sum=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>x1>>y1>>x2>>y2;//输入矩形对角坐标sum+=(x2-x1)*(y2-y1);//矩形面积累加for(int j=x1;j<x2;j++){for(int k=y1;k<y2;k++){if(flag[j][k]) sum--;//标志已经置一，则面积减一else flag[j][k]=1;//标志置一}}}cout<<sum;return 0;}