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根据增广路的性质（未匹配匹配未匹配交错路），画图贪贪贪感觉能搞出来？

我们先把图中的m对匹配点连上，得到这个东西蓝色的为匹配边，上方为集合A，下方为集合B，不妨设|B|>=|A|
先不考虑匹配点的度数够不够，我们尝试补并尽量添加非匹配点的度
因为m个匹配已经存在，所以A集和B集中的非匹配点之间不能有边
我们先为B集某个未匹配点添加边（这里假定度数要求为2，所以这个未匹配点至少要添加2条边，与匹配集合中的2对匹配有直接联系） 红线为未匹配边
考虑到交错路的性质，从这个点走未匹配边走进匹配集合内，马上走一条匹配边（就往下走走回了B集合），接下来每次走完一次未匹配边（到A），如果仍在匹配集合内就会往下走，直到不匹配，就产生了增广路
我们不容许这种增广路的产生，所以与这个点相连的这两个对点不能和A集未匹配点再有边，既然他们已经和A集未匹配点独立开来，在这里面走也走不出去，不妨让B集剩余的点也都连上这个集合
然后这个2对点内部显然可以随便加边（同时保证了匹配点的度数>=d），同时他们在A集合中的2个匹配点可以向B中的其他匹配点也连边因为B中的未匹配点一走到A就一定沿着匹配边走下去，所以再连边不影响
于是我们就得到了一个保证合法的策略，将这m对匹配分成若干个集合，每个集合分配给A或者B，然后连连连
容易发现集合显然分的越少越好( (x+y)^2+n1*(x+y)>=x^2+y^2+n1*(x+y) )
于是就将m个点分成2个，一个给A中的未匹配点一个给B，可以列出一个二次开口向上的函数，变成了一个中学生数学题

要注意|A|=m的情况，这种情况我们这种分法并不适用事实上也不需要分，直接全部连在一起就行了
再判一下合法性就ok了

code：

#include<set>#include<map>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<ctime>#include<bitset>#include<string>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<climits>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;ll n1,n2,m,d;ll sqr(const ll x){return x*x;}int main(){    int tcase; scanf("%d",&tcase);    while(tcase--)    {        scanf("%lld%lld%lld%lld",&n1,&n2,&m,&d);        if(n1<m||n2<m) { puts("-1");continue; }        if(min(n1,n2)==m) { printf("%lld\n",d>m?-1:n1*n2);continue; }        if(m<2*d) { puts("-1"); continue; }        n1-=m,n2-=m;        double mid=(double)m/2.0;        double x0=(double)(m-n1+n2)/2.0;        ll x=x0<=mid?m-d:d;        printf("%lld\n",sqr(x)+(n1-n2-m)*x+sqr(m)+n2*m);    }    return 0;}