差值函数简介

来源:互联网 发布:按揭贷款月供怎么算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 02:15

之前就经常听到差值函数,一直不清楚它到底是什么,后来学习了数值分析这门课才逐渐了解了它。

所谓的差值函数P(x)来源于逆向思维,比如给出一个函数F(x),那么当输入x1,x2,x3...就会有输出y1,y2,y3,...那么,如果我们只知道一些点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)能求出F(x)吗?答案是:不可能。但是我们可以根据这些点求解出一个近似的函数,它就是差值函数P(x)。

值得注意的是,差值函数只能保证在已知的那些点下面成立(即那些点带入差值函数是成立的),但是并不能保证所有的点在两个函数下都一一相同(即两个函数可能并不是完全相同)。

差值函数的形式多种多样,多项式形式的就称之为多项式差值,三角函数形式的就称之为三角函数差值。分段函数形式的就称为分段函数差值。

差值函数有什么用?我想,它可以做拟合,即根据有限的已知的点,去寻求未知的点,尽管可能不太准确。比如,我们根据一个物体的有限个三维坐标点,生成它的全部坐标(在计算机所需的精度下)。这样岂不是就能画出它的更细腻的轮廓。

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