HDU

题目链接：HDU - 2018

题目描述：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛?

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
         n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
         每个输出占一行。

Sample Input

2450

Sample Output

246

因为每头小牛从第四年年初开始生产，所以从第四年开始，牛的数量要加上三年前的牛的数量（即小牛生产的小牛）

所以得从第四年开始每年牛的数量dp[ n ]为前一年牛的数量dp[ n-1 ] 加上三年前dp[ n-3 ] 的数量

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>typedef long long ll ;//防止溢出 ll dp[60] ;ll cow( ll x ) {if( dp[x]>0 ) return dp[x] ;//记忆化 ll res = cow( x-1 ) + cow( x-3 ) ; //递推式 return dp[x] = res ;}int main() {int n ;memset( dp , 0 , sizeof( dp ) ) ;dp[1] = 1 ;//无小牛参与生产的基本情况 dp[2] = 2 ;dp[3] = 3 ;while( scanf("%d" , &n ) != EOF ) {if( !n ) break ;printf("%lld\n" , cow( n ) ) ;}}