直接插入排序

基本思想：

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。
1、初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1
2、将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3、i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

图解：

算法分析：

    1.当元素的初始序列为正序时，仅外循环要进行n-1趟排序且每一趟只进行一次比较，没有进入if语句不存在元素之间的交换(移动)。 此时比较次数(Cmin)和移动次数(Mmin)达到最小值。

Cmin= n-1  Mmin= 0;

此时时间复杂度为O(n)。

    2.当元素的初始序列为反序时，每趟排序中待插入的元素都要和[0,i-1]中的i个元素进行比较且要将这i个元素后移(arr[j+1]= arr[j])，i个元素后移移动次数当然也就为i了，再加上temp = arr[i]与arr[j+1] = temp的两次移动，每趟移动的次数为i+2,此时比较次数(Cmin)和移动次数(Mmin)达到最小值。

Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2)

Mmax = (1+2)+(2+2)+...+(n-1+2) = (n-1)*(n+4)/2 = O(n2)  (i取值范围1~n-1)

此时时间复杂度为O(n2)。 

   3.在直接插入排序中只使用了i,j,temp这3个辅助元素，与问题规模无关，所以空间复杂度为O(1).

 4.在整个排序结束后，即使有相同元素它们的相对位置也没有发生变化，

         如：5,3,2,3排序过程如下

             A--3,5,2,3

             B--2,3,5,3

             C--2,3,3,5

          排序结束后两个元素3的相对位置没有发生改变，所以直接插入排序是一种稳定排序。

代码实现：

方法1：

void InsertSort(int nArray[], int nLen) {int i = 0,j = 0;int temp = 0;for (i = 1; i < nLen; i++){if (nArray[i] < nArray[i - 1]){temp = nArray[i];for (j = i - 1; (j >=0) && (nArray[j] > temp); j--){nArray[j + 1] = nArray[j];}nArray[j + 1] = temp;}}}

方法2：

void Swap(int *a,int *b){int temp = 0;temp = *a;*a = *b;*b = temp;}void InsertSort(int nArray[],int nLen){int i = 0,j = 0;for (i = 1; i < nLen; i++){for (j = i - 1; (j >= 0) && (nArray[j] > nArray[j + 1]); j--){Swap(&nArray[j], &nArray[j+1]);}}}