标签传播笔记
来源:互联网 发布:香水时代的淘宝店怎么 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 04:22
4.2 图拉普拉斯
我们引入一个重要指标:组合拉普拉斯
高斯随机域可以写成:
当W是对称且非负时拉普拉斯矩阵为半正定。
4.3 调和函数
最小能量函数
其和我们关于图的平滑度的先验是一致的。因为调和函数的最大原则,h是特殊的并满足
为了计算调和的解,我们将权重矩阵W划分成4块对于L 和U:
调和解
最后一个等式中P = D-1W是图中的转移概率。
4.4 解读和连接
调和函数在不同的基础方式中,和不同的视角提供了一些补充技术集合来推理这个方法。
4.4.1 随机游走
在图中假设一个随机游走。从未标记节点i开始,我们移一步具有概率Pij 到节点j。当我们到达一个标记节点游走就停止。那么h(i)是随机游走的概率,从节点i开始,到达一个具有标签1的标记节点。这里标记节点可被视为“吸收边界”对于随机游走。
4.4.2 电网
我们也可以将框架视为电网。假设图中的边当做电阻具有电导系数W。节点ij之间的阻力为1/wij。我们连接正标签节点一个1伏的电压,负标签节点电压为0。那么hU 是在结果电网中的未标记节点的电压。进一步hU最小电网中能量损耗。能量损耗就是如4.1节中的E(h).调和属性遵循Kirchoff’s 和Ohm’s 法则, 最大化原则显示了这和4.1节得到的结果是完全一样的
4.4.3 图最小分割
调和函数可被视为一个soft 版本的图最小分割。在图分割问题中去找去
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