旋转变换矩阵求逆
来源:互联网 发布:如何通过网络定位找人 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:37
旋转变换矩阵求逆
背景
坐标系之间相互转换涉及到变换矩阵的求逆,求逆是一个野蛮的过程,世界坐标系到观察
坐标系之间的坐标转换,实际上就是坐标系的平移加旋转,而旋转与平移变换都要以简单
得到其逆变换,从而绕过了对矩阵求逆的过程。下面求旋转变换的逆变换。
绕各坐标轴旋转的矩阵的逆等于其的转置
以绕z旋转为例
相应的还原矩阵:
类似地,如果绕x, y轴旋转,有类似变换矩阵:
要还原某个旋转:
应该反先后顺序,反角度旋转:
使用转置替换之后:
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