poj1011——Sticks

来源：互联网发布：软件测试面试大全编辑：程序博客网时间：2024/06/05 17:19

题目大意：取一些长度相同的木棍，将他们切割成随意长度的小木棍，现在要将他们拼回原状，问每根原始木棍的长度最小值

输入：（输入以0结束）

切割后的木棍个数（最多64个）

每个棍的长度（中间用空格分隔）

输出：木棍的原长度最小值

分析：dfs+剪枝

大致思路：最长的小木棍max，和所有小木棍长度的总和sum，那么原木棍长度一定在max~sum之间，从max开始枚举能被sum整除的原木棍长度len，再dfs（枚举从某个小木棍开始，能不能拼凑成len长）求出所有小木棍能否拼凑出这个长度

各种剪枝：1.所有小木棍按长度从大到小排序（越长的小木棍对后面小木棍的约束就越大，按降序排列可能会在最靠近根的地方剪枝）

2.跳过重复长度的小木棍（比如当前木棍与小木棍A组合dfs发现不能凑成len，后面所有跟A长度相同的小木棍就不用再组合了）

3.如果当前最长小木棍都不能凑成len，则返回上一步，更改上一步的组合情况

代码：转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100lgq0.html

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max = 65;

int n, len, stick[Max];
bool flag, vis[Max];

bool cmp(int a, int b){
return a > b;
}

void dfs(int dep, int now_len, int u){   // dep为当前已被用过的小棒数，u为当前要处理的小棒。
    if(flag) return;
    if(now_len == 0){                    //  当前长度为0，寻找下一个当前最长小棒。
        int k = 0;
        while(vis[k]) k ++;              //  寻找第一个当前最长小棒。
        vis[k] = true;
        dfs(dep + 1, stick[k], k + 1);
        vis[k] = false;
        return;
    }
    if(now_len == len){                  //  当前长度为len，即又拼凑成了一根原棒。
        if(dep == n) flag = true;        //  完成的标志：所有的n根小棒都有拼到了。
        else dfs(dep, 0, 0);
        return;
    }
    for(int i = u; i < n; i ++)
        if(!vis[i] && now_len + stick[i] <= len){
            if(!vis[i-1] && stick[i] == stick[i-1]) continue;      //  不重复搜索：最重要的剪枝。
            vis[i] = true;
            dfs(dep + 1, now_len + stick[i], i + 1);
            vis[i] = false;
        }
}

int main(){
    while(scanf("%d", &n) && n != 0){
        int sum = 0;
        flag = false;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%d", &stick[i]);
            sum += stick[i];
        }
        sort(stick, stick + n, cmp);     //  从大到小排序。
        for(len = stick[0]; len < sum; len ++)
            if(sum % len == 0){          //  枚举能被sum整除的长度。
                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                dfs(0, 0, 0);
                if(flag) break;
            }
        printf("%d\n", len);
    }
    return 0;
}

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