139. Word Break

Description:

Given a non-empty string s and a dictionary wordDict containing a list of non-empty words, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words. You may assume the dictionary does not contain duplicate words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

UPDATE (2017/1/4):
The wordDict parameter had been changed to a list of strings (instead of a set of strings). Please reload the code definition to get the latest changes.

简要题解：

采用动态规划。

子问题i：字符串中从第0个元素（为空）到第i个元素的子串。

每个子问题维护一个值： 是否可以将该子串分割为一个或多个字典单词的空格分隔序列（初始时，全假定为false）。对于第一个子问题，其对应的值c(0)=true。

c(i)与c(i-1)的关系： 在进行c(i)时，首先先确认c(i-1)是否为true。如果不是，则跳过该子问题。否则，一一确认字典dict中以目标字符串s的第i个元素为开头的单词是否与以第i个元素为开头的原字符串中的某个子串相等，如果是的话，假定该子串的长度为len，则有c(i - 1 + len) = true。如果不是，不做任何处理。（初始化时每个子问题都假定为false，在迭代过程中，如果某一个子问题都没有被赋予过true的话，那false就自动是它最终的值）

从i = 1开始，一直迭代下去，直至子问题成为该问题本身。则，该子问题维护的那个真假值就是所要求的。（某些情况下也可以提前终止，如在处理第i个子问题时，c(i - 1 + len) = true刚好为原问题本身，则可直接返回true。不过在这里，我没有实现。因为性能并没有得到明显的提升）

代码：

class Solution {public:    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {        vector<bool> dp(s.size() + 1, false);        int sz;        dp[0] = true;        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {            if (!dp[i-1])                continue;                        for (int j = 0; j < wordDict.size(); j++) {                sz = wordDict[j].size();                if (i - 1 + sz > s.size())                    continue;                                if (s.substr(i - 1, sz) == wordDict[j]) {                    dp[i-1+sz] = true;                    cout << wordDict[j] << endl;                }            }        }                return dp[s.size()];    }};