Merge Sort

递归版

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算法思想

采用分治（Divide and Conquer）思想
将长度为n的序列分为两个长度为n/2的子序列，分别对子序列进行排序，然后将这两个内部有序的子序列进行归并

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代码实现

int merge(vector<int>& nums,int left,int mid,int right){    int index1 = left;    int index2 = mid+1;    vector<int> temp;    while(index1 <= mid && index2 <= right)    {        if(nums[index1] < nums[index2])            temp.push_back(nums[index1++]);        else            temp.push_back(nums[index2++]);    }    while(index1 <= mid)        temp.push_back(nums[index++]);    while(index2 <= right)        temp.push_back(nums[index2++]);    for(int num : temp)        nums[left++] = num;}void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){    if(left < right)    {        int mid = left + (right-left)/2;        mergeSort(nums,left,mid);        mergesort(nums,mid+1,right);        merge(nums,left,mid,right);    }   }

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迭代版

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算法思想

由于只有一个元素的序列天然有序，所以将序列中相邻的两个元素排序，形成n/2个长度为2的内部有序的子序列，然后在继续归并成n/4个长度的4的内部有序子序列，直至整个序列有序

1. 把 n 个元素看成 n 个长度为1的有序子数组；

2. 进行第一趟归并，即将上述的n个子数组两两合并，得到 n/2向上取整个长度为 2 的有序子数组；

3. 重复第2步，每次子数组的长度加倍，直到归并成一个长度为 n 的有序数组为止。

   Note：在某趟归并中，设各子数组的长度为step，则归并前a[0…n-1]中共有n/step个有序的子数组：a[0…step-1], a[step…2*step-1], … , a[(n/step)*step … n-1]，若n/step为奇数，那么对最后一个有序的子数组不做任何处理

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代码实现

void merge(vector<int>& nums,int left,int mid,int right){    int index1 = left;    int index2 = mid+1;    vector<int> temp    while(index1 <= mid && index2 <= right)    {        if(nums[index1] < nums[index2])            temp.push_back(nums[index1++]);        else            temp.push_back(nums[index2++]);    }    while(index1 <= mid)        temp.push_back(nums[index1++]);    while(index2 <= right)        temp.push_back(nums[index2++]);}void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){    int step = 1;    int size = right - left + 1；    while(step < size)    {        int start = left;        while(start + 2*step <= right)        {            merge(nums,start,start+step-1,start+2*step-1);            start += 2*step;        }        if(start+step <= right)            merge(nums,start,start+step-1,right);        step << 1;    }}