673. Number of Longest Increasing Subsequence【Medium】 一维动归

题目：给一个序列nums，求该序列有多少条最长子序列

思路：最长子序列长度用动归的办法求出：序列对每一个位置i，dp[i]存的是序列从0到i的最长子序列的长度。

状态转移方程： dp[i] = max{dp[k] + 1,  0 <= k < i and nums[k] < nums[i] }

设最长的子序列长度为d

求最长子序列有多少条的办法就是：对每一个dp[i] = d 的位置（即某个最长子序列的末尾），求出以其作为最长子序列的末尾的序列个数

求法为：在求最长子序列的dp过程中，对每个位置i，在求出其从0到i的序列最大长度的同时，求出从所有序列头到i的边数（即序列个数数），用edge[i]来存（这里我解释得不是很清楚，然而我不能更好地解释了，很难把一个道理说得完全清楚）

最后，对所有dp[i] = d 的位置，把edge[i]累积起来就是最终的答案

有一点难

class Solution {public:    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {    int l = nums.size(), max = 0;        vector<int> dp(l), edge(l);                for (int i = 0; i < l; ++i) {        dp[i] = 1;        edge[i] = 1;        for (int j = 0; j < i; ++j) {        if (nums[j] < nums[i] && dp[i] < dp[j] + 1) {        dp[i] = dp[j] + 1;        edge[i] = edge[j];} else if (nums[j] < nums[i] && dp[i] == dp[j] + 1) {edge[i] += edge[j];}}if (max < dp[i]) max = dp[i];}int edges = 0;for (int i = 0; i < l; ++i)if (max == dp[i]) {edges += edge[i];}return edges;    }};