7.Reverse Integer题目和答案详解

1 题目简述

　Given a 32-bit signed integer, reverse digits of an integer.

　给定一个32位有符号整数，反转这个整型数。

Example 1:

　　Input: 123

　　Output:  321

Example 2:

　　Input: -123

　　Output: -321

Example 3:

　　Input: 120

　　Output: 21

　　Assume we are dealing with an environment which could only hold integers within the 32-bit signed integer range. For the purpose of this problem, assume that your function returns 0 when the reversed integer overflows.
　　假设我们正在处理一个只能在32位有符号整数范围内保存整数的环境。为了解决这个问题，假设当反整数溢出时，函数返回0。给定一个32位有符号整数，反转这个整型数。

2 答案详解

(1) 解决思想

　　本次解答采用C++编写，C++相对于C语言的一个重要的特点是：面向对象编程（OOP），故我们采用类的方法来实现所述要求。要处理的是32位有符号整数，即int型整数，对于不同系统和编译器的int类型是不是占4个字节，读者可以自己用sizeof()函数确认，只要找到占4个字节的整型即可，在这不做过多讨论。

　　首先，要知道占4个字节的有符号整型（以后将用int代替）的十进制范围为：-2147483648~2147483647，在头文件climits中对其最大值和最小值进行了宏定义：INT_MAX和INT_MIN。若给定整型数的反转数超出了这个范围，将返回结果0。

　　然后，可以知道若给定整数为-9~9时，将返回其本身大小的值；为了扫除接下来的障碍，做这样的操作：可以看到INT_MIN的反转数必定超出了int范围，故若给定的整数等于INT_MIN时，返回结果0。

　　之后，对于剩下int范围内的整数，可知道均是2位以上的十进制数（无论正负）。对于给定整数是否为正数，可以先设定一个符号变量sign；若为正数，sign=1，若为负数，sign=-1。并先将给定整数*sign来使其变为正数，这是出于操作便利的目的，将在后面的操作体现；这也是为什么上一步要单独讨论INT_MIN的原因，因为INT_MIN取其正数时将溢出。接下来定义一个存储int数据的容器，对给定数逐步进行对10取余和对10相除，将给定数按低位到高位的数字逐步插入容器中。注意：负数对负数进行取余时，除结果为0的情况外，仍为负数。

　　最后，从容器的两端开始遍历，因为最后插入容器中的数字是给定整数的最高位，则它与容器始端的距离即为所要相乘的10的次方数。现在求给定整数的反转数，即始端数字要乘以最后一个数字的10的次方数，依此类推，求取次方数时，从最后一个数字往前遍历容器；抽取数字时，从容器始端往后遍历；定义一个long（8个字节整型）judge，每抽取一次数字与10的次方相乘后，将结果加到judge中，并将judge与sign相乘，若溢出则返回结果0，若没溢出，则再次将judge与sign相乘确保变为正数，继续进行抽取数字操作。若最终judge没有溢出，将返回结果judge*sign确保反转数与给定整数符号相同。

(2) 设计程序

　　　所设计的程序采用类模板，这样可以对代码进行重用，从而对各种整数进行反转时无需做过多的程序改动，程序如下：

#include <iostream>#include <climits>#include <iterator>#include <vector>#include <cmath>using std::vector;using std::iterator;using std::cout;using std::endl;template<class T>class ReverseInteger{private:    T num_;public:    ReverseInteger(const T& num = 0):num_(num) {}    T result();};template<class T>T ReverseInteger<T>::result(){    vector<T> nums;    T num(num_);    T res(0);    T divisor(10);    int sign(1);    typename vector<T>::iterator ith;    typename vector<T>::iterator itt;    if(num == INT_MIN ) {        return res;    } else if(num < -9) {        sign = -1;        num = -num;    } else if(num < 10) {        return res = num;    }    while(num % divisor or num / divisor) {        nums.push_back(num % divisor);        num /= divisor;    }    ith = nums.begin();    itt = nums.end()-1;    long judge(0);    long max(INT_MAX);    long min(INT_MIN);    int n;    do {        n = distance(nums.begin(),itt);        judge += (*ith) * pow(10,n);        judge = judge * sign;        if(judge > max or judge < min) {            return res = 0;        }        judge = judge * sign;        ith++;        itt--;    } while(itt != nums.begin()-1);    return res = judge * sign;}int main(){    int data = -123456789;    int res;    ReverseInteger<int> ri(data);    res = ri.result();    cout << "integer number:" << data << endl;    cout << "res:" << res << endl;}

程序运行结果为：

integer number: -123456789

res: -987654321