Codeforces Round #447 (Div 2 Only) Hack+FST记

上一场涨了158点rating，隔了一天又有一场，本来又想涨，结果。。

A. QAQ

Description

给定一个长度小于等于100的串，计算有多少个子序列是“QAQ”。

Solution

数据规模小，可以直接O(n2)暴力求解。

Code

传送门

B. Ralph And His Magic Field

Description

有一个n×m的方阵，每个格子中可以填写1或−1，求满足每一行的乘积、每一列的乘积都是k的方阵方案总数（k=−1或1）

Solution

容易发现答案就是2(n−1)(m−1)，然后考试的时候我就这么天真地写了，竟然还过了pretest！垃圾pretest毁我青春，然后我最后10分钟弃疗后，，被Hack了！因为当n,m中一个是奇数，一个是偶数时，无解！kao！

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传送门

C. Marco and GCD Sequence

题外话

题目背景：

In a dream Marco met an elderly man with a pair of black glasses. The man told him the key to immortality and then disappeared with the wind of time.

。。
感觉我的博客要被封禁了

Description

有一个序列，对于它的每一个区间，取区间内所有元素的gcd，得到了一个数，将它丢到一个set里，然后给出这个set 内的元素，求构造这个序列。若无解输出-1

Solution

考试时XJB贪心，结果又过了pretest，然后又FST了！！kao4！
其实这个题的构造方法是这样的：

a1,a2,a1,a3,a1,a4,⋯,a1,an

（显然如果a1不是a2到an中的一个数的约数，则无解）

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还是传送门

D. Ralph And His Tour in Binary Country

Description

有一个完全带权二叉树，每次询问给出Ai,Hi，求

∑u∈G[H>disAi,u]H−disAi,u

Solution

比赛时XJB倍增乱搞，没刚出来。
发现可以对于每一个节点，将其子树上的所有节点到它的距离丢到一个vector 里，然后排序，对于每次询问不断“向上爬”即可。由于是一个完全二叉树，所以并不会爆空间。
时间复杂度O(mlog22n)

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Hany01 is handsome.滑稽

E. Ralph and Mushrooms

Description

给定一个有向带权图，每条路上有一些蘑菇。
若一开始有n个蘑菇，你第一次可以采到n个蘑菇，第二次可以采到n−1个蘑菇，第三次可以采到n−1−2个蘑菇，以此类推。
给定一个起点s，求最多可以采到多少蘑菇。

Solution

考虑先SCC缩点，同一个SCC内的蘑菇可以全都一起采到，然后toposort上dp即可。
注意：计算一条路径上最多可以获得多少蘑菇不能直接模拟，会TLE！可以O(1)算，然而我太菜了，不会。可以先二分可以走多少次，然后再算，O(log2n)

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戳我