Being a Good Boy in Spring Festival HDU

Being a Good Boy in Spring Festival

 HDU - 1850 

一年在外 父母时刻牵挂 
春节回家 你能做几天好孩子吗 
寒假里尝试做做下面的事情吧 

陪妈妈逛一次菜场 
悄悄给爸爸买个小礼物 
主动地 强烈地 要求洗一次碗 
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐 

如果愿意 你还可以和爸妈说 
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～ 

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： 
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？” 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

35 7 90

Sample Output

1

转自

思路：一个基础的Nim博弈，首先我们要知道一个东西就是a1^a2^a3....an=0的话那么先手是必败的，
         若a1^a2^...^an!=0，一定存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制 表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k<ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，那么最后^起来还是为0

code:

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int m;    while(cin >> m){        if(!m)break;        int ans = 0;        int a[105],i;        for(i = 1; i <= m; i++){            cin >> a[i];            ans ^= a[i];        }        if(ans == 0)            cout << "0" << endl;        else{            int res;            int cnt = 0;            for(i = 1; i <= m; i++){                res = ans^a[i];                if(res < a[i])                    cnt++;            }            cout << cnt << endl;        }    }    return 0;}