时间序列规则法快速入门

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前言
以IJCAI-17口碑客流量预测大赛为背景，介绍一下时间序列规则法。IJCAI-17给的是蚂蚁金服的支付数据，具体来说，给的是店铺（实体店）过去每天的客流量，预测店铺未来14天每天的客流量。由过去外推未来，这是典型的时间序列问题。像支付数据、客流量数据、交通数据等，具有明显的周期性。从预测的角度说，周期性是核心，只要抓住了周期性，任务就完成了一大半。
基本规则法快速入门
假设给定下面的数据，任务是预测第四周每天的客流量。
 周一周二周三周四周五周六周日周均值第一周20107050250200100100第二周261866501801408080第三周1586760270160120100
明显能看到周一到周日的周期波动。预测的核心任务就是尽可能准确的提取这种周期。第一步: 除以周均值，得到一个比例。第二步: 按列取中位数。就可以得到一组鲁棒的周期因子。
 周一周二周三周四周五周六周日第一周0.20.10.70.52.521第二周0.3250.2250.8250.6252.251.751第三周0.150.080.670.62.71.61.2中位数0.20.10.70.62.51.751
做预测时，只要将周期因子，乘以一个base，就可以做下一周的预测啦。比如说，我们取最后一周的平均客流量100作为base，那么我们直接乘上周期因子，就得到下一周的预测:
 周一周二周三周四周五周六周日中位数0.20.10.70.62.51.751预测 (base=100)20107060250175100
这里只拿了三周来举例。实际应用当然要取更长的时段啦。具体取几周以测试集的效果来确定。
针对周期因子的优化
按列提取中位数是一种简单而有效的提取周期因子的方法。中位数十分鲁棒，不受极端值的影响。但中位数损失了很多信息。实践中，可以在此基础上进一步优化。比如可以提取一个均值和一个中位数，然后将均值和中位数融合。融合的比例按照测试集的表现来确定。也可以根据与预测周的时间距离来赋予不同的权重。
针对base的优化
直接用最后一周的平均客流量作为base并不一定是最好的方法。也许最后三天或最后五天的均值能更好的反映最新的情况。但是，我们不能直接对最后三天客流量取均值（最后三天是周末，这样取的base就偏大了）。需要去掉周期性因素后，再取平均。具体做法，就是用客流量除以周期因子。
 周一周二周三周四周五周六周日第三周1586760270160120中位数0.20.10.70.62.51.751去周期以后的客流量758095.710010891.4120
这样我们就可以取最后三天的平均，(108+91.4+120)/3=106.5，作为base。具体取多少天的，也要通过测试集的表现来确定。当然也可以按某些函数形式来给每天赋予不同的权重。
其他影响因素
在IJCAI-17的这个赛题里面，天气是非常重要的一个影响因素。可以提取残差，然后用残差训练一个天气的模型。推荐使用xgboost。其他影响因素可以如法炮制。
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