BZOJ P1006: [HNOI2008]神奇的国度

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题目

Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
…An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)…(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 51 21 42 42 33 4

Sample Output

3

HINT

　　一种方案(1,3)(2)(4)

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题解

一道图论题目（题目开始哔了半天，好像最后一点卵用都没有）

最大势算法

每次把与当前点相邻的点的入度加1，然后寻找一个当前入度最大的点作为下次扩展的点
（不知道说的对不对。。。），因为，以当前入度最大的点为下一次扩展的点可以保证它下一次选择的点的度数尽量小（这里的入度就是染色的颜色总数（应该是这样的吧，表示论文没看懂。。。））

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代码

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m,tot,now,ans;int lnk[10005],t[10005];bool vis[10005];struct edge{    int nxt,y;} e[2000005];int readln(){    int x=0;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();    return x;}void add(int x,int y){    tot++;e[tot].nxt=lnk[x];lnk[x]=tot;e[tot].y=y;}int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int main(){    n=readln();m=readln();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x=readln(),y=readln();        add(x,y);add(y,x);    }    memset(t,0,sizeof(t));    memset(vis,false,sizeof(vis));    t[0]=-1;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        now=0;        for (int j=1;j<=n;j++) if (!vis[j]&&t[now]<t[j]) now=j;        vis[now]=true;        for (int j=lnk[now];j;j=e[j].nxt) if (!vis[e[j].y]) t[e[j].y]++;    }    for (int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,t[i]);    printf("%d",ans+1);    return 0;}