HDU-2200Eddy's AC难题

Eddy's AC难题

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Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

 

 

Input

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

 

 

Output

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

 

 

Sample Input

2

4

 

 

Sample Output

1

17

 

解题思路：相当于把n个不同的数先从小到大排序，然后按照这个顺序，从这个n个数中分别任取2~n个不同的数，即排列组合中的C(m,n)，m在上(m从2开始[因为最少需要取两个数]一直到n [全取完结束] )，n在下，然后从取出的m个数中，取第一组数的方案为m-1，所以总方案数应该为：如图。

 

可能用到的公式：

 

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

 

long long hanshu(long long m,long long n)

{

    long long ans=1,j;

    for(j=1;j<=m;j++)

    {

        ans=ans*(n-j+1)/j;

    }

    return ans;

}

int main()

{

    long long n,sum,i;

    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)

    {

        sum=0;

        for(i=2; i<=n; i++)

        {

            sum+=(i-1)*hanshu(i,n);

        }

        cout<<sum<<endl;

    }

    return 0;

}