Python实现一些简单的算法（5）—九宫格问题

如何解决九宫格问题

问题：

所谓九宫格问题就是在一个行数列数相等切都为奇数的方阵中，每行数字之和，每列数字之和，两个对角线数字之和都相等。

解决思路：

已经有大量资料提供这种问题的解决方法。
矩阵中元素按照下面的方式排列：
横向为x(从0到n-1)，纵向为y方向（从0到n-1)
1. 第一个数放在X方向的中间位置
2. 其它数顺次放置各个位置，并依据如下原则：（假设第一个数是a,第二个数是b）

以a为中心的位置关系分别为：
左上|上|右上
左 |a | 右
左下 |下|右下

（1）b放在a的右上位置。a(x,y)–>b(x+1,y-1)
（2）如果仅有“右”位置超过边界，即x+1>n，则b(1,y-1)
（3）如果仅有“上”位置超过边界，即y-1<0，则b(x+1,n)
（4）如果“右”“上”位置都超过边界，即x+1>n,y-1

Python代码

def sudoku_rule(n,sudoku):    tx = n/2    ty = 0    for i in range(n*n):        sudoku[ty][tx] = i + 1        tx = tx+1        ty = ty-1        if ty<0 and tx>=n:      #条件（4）            tx = tx-1            ty = ty+2        elif ty<0:              #条件(3)            ty = n-1        elif tx>=n:             #条件(2)            tx = 0        elif sudoku[ty][tx]!=0: #条件(5)            tx = tx-1            ty = ty+2    return sudokuif __name__=="__main__":    n = 5    sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]    s = sudoku_rule(n,sudoku)    for line in s:        print line

Notes:

1. 主函数中定义了sudoku为一个n*n的矩阵
   sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
   这种定义方式不需要导入Numpy模块，直接使用循环的方式生成，比较原始
2. for line in s: print line 这种方式可以将一个矩阵编依行输出，比较美观。