73. Set Matrix Zeroes

问题描述
Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

思路分析
该问题给出一个矩阵matrix，如果矩阵中有元素的值为0，则将该元素所在的行和列都设为0。但是该问题要求空间复杂度为常量。则我们可以这样思考：
就是利用矩阵的第一行和第一列来作为辅助空间使用。不用开辟新的存储空间：
1.先确定第一行和第一列是否需要清零
即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。
2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0
这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的，比如matrix[i][j]==0，那么matrix[i][0]处在第i行，matrix[0][j]处于第j列，最后都要设置为0的。
3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0.
4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。
如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。
代码展示

class Solution {public:    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {        int row = matrix.size();          if(row == 0) return;          int col = matrix[0].size();          if(col == 0) return;          bool firstrowiszero = false;          bool firstcoliszero = false;          for(int j = 0; j < col; ++j)              if(matrix[0][j] == 0){                  firstrowiszero = true;                  break;              }          for(int i = 0; i < row; ++i)              if(matrix[i][0] == 0){                  firstcoliszero = true;                  break;              }          for(int i = 1; i < row; ++i)              for(int j = 1; j < col; ++j){                  if(matrix[i][j] == 0) {                      matrix[i][0] = 0;                      matrix[0][j] = 0;                  }              }          for(int i = 1; i < row; ++i)              for(int j = 1; j < col; ++j)                  if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)                      matrix[i][j] = 0;          if(firstrowiszero){              for(int j = 0; j < col; ++j)                  matrix[0][j] = 0;          }          if(firstcoliszero){              for(int i = 0; i < row; ++i)                  matrix[i][0] = 0;          }      }};

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