数制转换

数制转换

1．十进制与二进制数据相互转换

十进制到二进制的转换，通常要区分数的整数部分和小数部分，可以分别按除2取余数部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。下面以一个例题介绍十进制转换为二进制。

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2．其他进制数据转换

表 进制数转换

进制数转换说明案例八进制到二进制因为2³=8，故1个八进制位对应3个二进制位，可以把1个八进制数的整数部分和小数部分的每1位分别转换成3位二进制数。（103.4）₈＝（001000011.100）₂
（741）₈ ＝（111100001）₂二进制到八进制因为2³=8，故3个二进制位对应1个八进制位，可以从小数点位置分别向左和向右把每3位二进制数划分为1组，并转换成1位八进制数。注意：小数部分分组时，若低位不足3位时要用0补足，否则会出错。（10110110.1）₂＝（266.4）₈，而不是（266.1）₈十六进制到二进制因为2⁴=16，故1个十六进制位对应4个二进制位，可以把1个十六进制数的整数部分和小数部分的每1位分别转换成4位二进制数。（123）₁₆＝（0001,0010,0011）₂
（D2C8）₁₆＝（1101,0010,1100,1000）₂二进制到十六进制因为2⁴=16，故4个二进制位对应1个十六进制位，可以从小数点位置分别向左和向右把每4位二进制数划分为1组，并转换成1位十六进制数。注意：小数部分分组时，若低位不足4位时要用0补足，否则会出错。（10110110.11）₂＝（1011, 0110.1100）₁₆＝（B6.C）₁₆，而不是（266.3）₁₆
（100110111）₂＝（1, 0011, 0111）₈＝（137）₁₆八、十六进制到十进制采用对各位实际值累加求和的方法完成。（123）₁₆＝1×16²＋2×16¹＋3×16⁰＝291
（123）₈＝1×8²＋2×8¹＋3×8⁰＝83十进制到八、十六进制数可先将十进制数转换为二进制，再转换成对应的八、十六进制数；也可以将1个十进制数直接转换为对应的八进制或十六进制。对整数，采用除8取余、高位在下的原则得到八进制数；或采用除16取余、高位在下的原则得到十六进制数。