第0篇--Dijkstra算法的实现

• 去年大一的时候就学过Dijkstra，但是当时候为了添加什么功能把代码改崩了，后来重装系统后就找不到代码在哪里放的了，今天刚好写报告要用，所以没看别人的博客自己重新写了一下。

• 目前输出是倒序输出的，不太直观，其他的都实现了，如果想改成手动输入初始化一些边点可以自己动手改一下Initialization函数，如果要输出任意两点间的最短距离，在循环外层再加一层函数，让后改掉相应参数即可。

算法暂时就不展开讲了，网上有很多，我先把重点放在代码实现上。

• 下面是代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//初始化数组void Initialization(int point[][6]){    for (int i = 0; i < 6; ++i)    {        for (int j = 0; j < 6; ++j)        {            if (i == j)            {                point[i][j] = 0;            }            else            {                point[i][j] = -1;                continue;            }        }    }    //有向图的初始化（示例）    //point[0][2] = 10;    //point[0][4] = 30;    //point[0][5] = 100;    //point[1][2] = 5;    //point[2][3] = 50;    //point[4][3] = 20;    //point[3][5] = 10;    //point[4][5] = 60;    //无向图的初始化（示例）    point[0][2] = point[2][0] = 10;    point[0][4] = point[4][0] = 30;    point[0][5] = point[5][0] = 100;    point[1][2] = point[2][1] = 5;    point[2][3] = point[3][2] = 50;    point[3][4] = point[4][3] = 20;    point[3][5] = point[5][3] = 10;    point[4][5] = point[5][4] = 60;}//寻找从第0个点到各点的最短路径void Dijkstra(int point[][6]){    int road[6];                        //用来存放点的访问顺序    int distance;                       //用来存放距离    int dis[6];                         //用来存放第0个点到各点的最短距离    int flag[6];                        //用来标记各点是否被访问过    for (int i = 0; i < 6; ++i)    {        dis[i] = INT_MAX;               //初始化第零个点到各点的最短距离        flag[i] = 0;                    //初始化标记        road[i] = -1;    }    dis[0] = 0;                         //标记第0个点到自身的距离为0    distance = dis[0];                  //distance=dis[0]，用来存放第0个点到上次得出距离最小点的与第0个点间距离    flag[0] = 1;                        //标记第0个点为已访问的点    road[0] = 0;    int minpoint = 0, temppoint = 0;    //minpoint为每次循环后距离最小的点，temppoint用来临时存放最小的点    for (int i = 1; i < 6; ++i)    {        int mindistance = INT_MAX;        distance = dis[minpoint];        for (int j = 1; j < 6; ++j)        {            if (!flag[j] && minpoint != j)  //如果没访问过该点且不是自身到自身            {                //如果minpoint到j点有路且当前点的权值加上两点间的距离比原先距离小则更新                if (point[minpoint][j] != -1 && point[minpoint][j] + distance < dis[j])                {                    dis[j] = point[minpoint][j] + distance;                    road[j] = minpoint;                }            }            //在循环的同时更新并标记未访问过的点的最小距离和所对应的点            if (!flag[j] && dis[j] < mindistance)            {                mindistance = dis[j];                temppoint = j;            }        }        minpoint = temppoint; //循环结束，标记距离最小点被访问过        flag[minpoint] = 1;        for (int k = 0; k < 6; ++k) //为了便于理解，输出每次遍历后第0个点到其他点的距离        {            if (dis[k] == INT_MAX)            {                printf("∞\t");            }            else            {                printf("%d\t", dis[k]);            }        }        printf("\n");    }    for (int k = 0; k < 6; ++k)    {        int t = k;        if (road[t] >=0)        {            printf("%d <- ", t);            while (road[road[t]] != road[t])            {                printf("%d <- ", road[t]);                t = road[t];            }            printf("%d\n", road[t]);        }       }}int main(){    int point[6][6];         //定义数组    Initialization(point);   //初始化数组    Dijkstra(point);         //求第0个点到各点的最小距离    return 0;}

• 输出：