NOIP2017普及组题解

老年tg选手来发普及组题解啦！！！
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T1

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直接模拟，不多说了，官方也没有卡精度，考察你会不会编程

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)#ifdef WIN32#define LL "%I64d"#else #define LL "%lld"#endifusing namespace std;inline ll read(){    ll f=1,x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int main(){    int a,b,c;    cin>>a>>b>>c;    cout<<a*0.2+b*0.3+c*0.5<<endl;    return 0;}

T2

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模拟水题，按图书编号从小到大排序，然后直接查询判断，不会TLE的

#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)using namespace std;int n,q,len,ans,a[1000006],s;int main(){    cin>>n>>q;    rep(i,1,n)cin>>a[i];    sort(a+1,a+1+n);    while(q--){        ans=-1;        cin>>len>>s;        int t=1;        while(len--)t*=10;        rep(i,1,n)            if(a[i]%t==s){                ans=a[i];                break;            }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

T3

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开始想去DP，但是写完之后发现不满足DP的无后效性，真是gg

然后开始着手dfs+记忆化。貌似bfs也能跑？（话说我是不是押到题了，之前给四十五中出过一道类似于bfs的题）但感觉复杂度太大，会TLE

正解是将已经有色的格子向四个不同的方向搜索，未染色的就进行染色，之后再搜索

一定要注意边界的判断啊！

#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)#define inf 0x3f3f3fusing namespace std;const int maxn=1006,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};int n,m,x,y,opt,Map[maxn][maxn],f[maxn][maxn];void dfs(int x,int y,int p){    rep(i,0,3){        int nowx=x+dx[i],nowy=y+dy[i];        if(nowx>n||nowx<1||nowy>n||nowy<1)continue;        if(~Map[nowx][nowy]){            if((~Map[x][y]?Map[x][y]:p)==Map[nowx][nowy])            {                if(f[nowx][nowy]>f[x][y])f[nowx][nowy]=f[x][y],dfs(nowx,nowy,Map[nowx][nowy]);            }            else{                if(f[nowx][nowy]>f[x][y]+1)f[nowx][nowy]=f[x][y]+1,dfs(nowx,nowy,Map[nowx][nowy]);            }        }        else{            if(Map[x][y]==-1)continue;            else if(f[nowx][nowy]>=f[x][y]+2)f[nowx][nowy]=f[x][y]+2,dfs(nowx,nowy,Map[x][y]);        }    }}int main(){    mem(Map,-1);    mem(f,inf);    cin>>n>>m;    rep(i,1,m){        cin>>x>>y>>opt;        Map[x][y]=opt;    }    f[1][1]=0;    dfs(1,1,0);    if(f[n][n]==1061109567)cout<<"-1\n";    else cout<<f[n][n]<<endl;    return 0;}

T4

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感觉在pj组放这道题是不是有些难了，难度大于NOIP2015D2T1那道跳石子

老套路先二分答案+DP

f[i]表示跳前i个格子，且停在第i个格子最大分数；

sc[i]表示第i个格子的分数。

转移：f[i]=max(f[j])+sc[i] 前提是从j可以跳到i

显然，这种时间复杂度太大

需要再次使用单调队列优化

发现转移中j的位置是随着i的右移而右移的

对于格子j，如果dis[i]-dis[j]>=机器人能跳的最小距离，显然f[j]是可以进队的

但是要维护整个队列单调递减，每次直接去队头就好了

注意要把最小值置极小，否则会WA

#include<bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)#define dep(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)using namespace std;const ll maxn=5e5+6,inf=1844387848000;ll dis[maxn],sc[maxn],f[maxn],n,d,k,x,y;bool check(int x){    deque<ll>que;    ll from=0,stepl=max(d-x,(ll)1),stepr=d+x;    rep(i,1,n){        while(dis[from]+stepl<=dis[i]){            while(!que.empty()&&f[que.back()]<=f[from])que.pop_back();            que.push_back(from++);        }        while(!que.empty()&&dis[que.front()]+stepr<dis[i])que.pop_front();        if(!que.empty())f[i]=f[que.front()]+sc[i];        else f[i]=-inf;        if(f[i]>=k) return 1;    }    return 0;}int main(){    cin>>n>>d>>k;    ll sum=0;    rep(i,1,n){        cin>>x>>y;        dis[i]=x;sc[i]=y;        if(y>0)sum+=y;    }    if(sum<k){cout<<"-1\n";return 0;}    int l=1,r=dis[n],mid;    while(l<r){        mem(f,0);        mid=(l+r)/2;        if(check(mid))r=mid;        else l=mid+1;    }    cout<<r<<endl;    return 0;}