【NOIP2013模拟联考7】最长上升子序列
来源:互联网 发布:medline数据库论文 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 21:10
Description:
维护一个序列,使它可以进行下面两种操作:
1.在末尾添加一个数字x
2.将整个序列变成第x次操作后的样子
在每次操作后,输出当前序列的最长上升子序列的长度
序列初始时为空.
n<=500000且所有输入的数字都是长整型范围内的非负整数
题解:
显然可以离散一下数字直接套用可持久化线段树,区间查询,单点修改。
也可以设
但是空间都会炸~~空间限制是64MB。
所以比赛时我只有80points,数据结构学傻了,想不到其它做法,于是AK梦被毁。
事实上可以把这个搞成一棵树。
然后重新按树的顺序做。
父亲和儿子节点直接的修改只有一个,所以强行暴力修改撤销即可。
空间复杂度O(n),时间复杂度O(n log n),且是二分的log,常数超级优美。
OJ卡栈,所以令人厌恶的人工栈又得上了。
Code:
#include<cstdio>#include<cstring>#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))using namespace std;const int N = 5e5 + 5;int n, op[N], a[N], b[N];int next[N], to[N], final[N], tot;void link(int x, int y) {next[++ tot] = final[x], to[tot] = y, final[x] = tot;}int l, r, m, mx, ans, p[N][2], s[N], bz[N];int z0, zi[N], zx[N], zz[N];void dg(int x) { z0 = 1; zz[z0] = 0; zx[z0] = x; while(z0) { if(zz[z0] == 0) { int pb = 1; x = zx[z0]; s[x] = mx; for(int i = final[x]; i; i = next[i]) { if(op[to[i]] == 0) { ans = 0; for(l = 1, r = mx; l <= r;) { m = l + r >> 1; if(b[m] < a[to[i]]) ans = m, l = m + 1; else r = m - 1; } ans ++; p[x][0] = ans; p[x][1] = b[ans]; if(ans > mx) mx ++, bz[x] = 1; else bz[x] = 0; b[ans] = min(b[ans], a[to[i]]); zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1; zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break; b[p[x][0]] = p[x][1]; mx -= bz[x]; } else { zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1; zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break; } } z0 -= pb; } else { int pb = 1; x = zx[z0]; b[p[x][0]] = p[x][1]; mx -= bz[x]; for(int i = next[zi[z0]]; i; i = next[i]) { if(op[to[i]] == 0) { ans = 0; for(l = 1, r = mx; l <= r;) { m = l + r >> 1; if(b[m] < a[to[i]]) ans = m, l = m + 1; else r = m - 1; } ans ++; p[x][0] = ans; p[x][1] = b[ans]; if(ans > mx) mx ++, bz[x] = 1; else bz[x] = 0; b[ans] = min(b[ans], a[to[i]]); zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1; zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break; } else { zi[z0] = i; zx[z0] = x; zz[z0] = 1; zx[++ z0] = to[i], zz[z0] = 0; pb = 0; break; } } z0 -= pb; } }}int main() { freopen("lis.in", "r", stdin); freopen("lis.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); fo(i, 1, n) { scanf("%d %d", &op[i], &a[i]); if(op[i] == 0) link(i - 1, i); else link(a[i], i); } fo(i, 1, n) b[i] = 2147483647; dg(0); fo(i, 1, n) printf("%d\n", s[i]);}
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