Python中axis=0/1问题的解析

在Python中对数组或者矩阵进行运算时，常常会碰到axis=0/1这个参数的问题。简单来说，它表示的是数组沿着多维数组中的某条轴进行运算。但是由于我们不太清楚这里面的深层原因，常常会将轴的概念弄混淆。

在Python中，轴是比较难懂的概念，我们先从坐标轴说起:

n 维空间里有 n 个坐标轴，并且坐标轴互相垂直，每一个点相对于一条坐标轴都有唯一的一个坐标值。

对同一条坐标轴来说，坐标值相同的点在同一个 n-1 维的“平面”上。任意取这样一个“平面”，我们就能定义“同一个坐标轴上的点”，同一个坐标轴上的点组成的线是与坐标轴平行的。

而所谓的延轴计算实际上是降维的过程，同一个坐标轴上的点合并成一个点，这样n维空间就变成了 n-1 维空间。

具体到 numpy 中的多维数组来说，轴即是元素坐标的索引。比如，第0轴即是第1个索引，延0轴计算就是去掉坐标中的第一个索引。过程就是：

1. 遍历其他索引的所有可能组合
2. 取出一个组合，保持值不变，遍历第一个索引所有可能值
3. 根据索引可以获得了同一个轴上的所有元素
4. 对他们进行计算得到最后的元素
5. 所有组合的最后结果组到一起就是最后的 n-1 维数组

沿轴计算的过程，可以当做沿哪一个方向进行投影再进行计算。所以如果一个多维数组的 shape 是 (a1, a2, a3, a4), 那么延轴0计算最后的数组shape 是 (a2, a3, a4), 延轴1计算最后的数组shape是 (a1, a3, a4)，延轴2计算最后的数组shape是（a1,a2,a4),延轴3计算最后的数组shape是(a1,a2,a3)，如下代码所示：

>>> a = array([[[1,1],[2,1],[3,1]],[[4,1],[5,1],[6,1]],[[7,1],[8,1],[9,1]]])>>> a.shape(3, 3, 2)>>> aarray([[[1, 1],        [2, 1],        [3, 1]],       [[4, 1],        [5, 1],        [6, 1]],       [[7, 1],        [8, 1],        [9, 1]]])>>> sum(a, axis=0)array([[12,  3],       [15,  3],       [18,  3]])>>> sum(a, axis=1)array([[ 6,  3],       [15,  3],       [24,  3]])>>> sum(a, axis=2)array([[ 2,  3,  4],       [ 5,  6,  7],       [ 8,  9, 10]])

Stack overflow解答

在Stackoverflow上面也有关于这个问题的解答,翻译如下:
Stackoverflow问题如下：

python中的axis究竟是如何定义的呢？他们究竟代表是DataFrame的行还是列？考虑以下代码：

>>>df = pd.DataFrame([[1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3]], \columns=["col1", "col2", "col3", "col4"])>>>df   col1  col2  col3  col4    0     1     1     1     1    1     2     2     2     2    2     3     3     3     3

如果我们调用df.mean(axis=1),我们将得到按行计算的均值

>>> df.mean(axis=1)0    11    22    3

然而，如果我们调用 df.drop((name, axis=1),我们实际上删掉了一列，而不是一行：

>>> df.drop("col4", axis=1)   col1  col2  col30     1     1     11     2     2     22     3     3     3

Can someone help me understand what is meant by an “axis” in pandas/numpy/scipy?
有人能帮我理解一下，在pandas、numpy、scipy三都当中axis参数的真实含义吗？

投票最高的答案揭示了问题的本质：
其实提问者理解axis有问题，df.mean其实是在每一行上取所有列的均值，而不是保留每一列的均值。也许简单的来记就是axis=0代表往跨行（down)，而axis=1代表跨列（across)，作为方法动作的副词。

换句话说:

• 使用0值表示沿着每一列或行标签\索引值向下执行方法
• 使用1值表示沿着每一行或者列标签模向执行对应的方法

下图代表在DataFrame当中axis为0和1时分别代表的含义:

另外，记住，Pandas保持了Numpy对关键字axis的用法，用法在Numpy库的词汇表当中有过解释：
轴用来为超过一维的数组定义的属性，二维数据拥有两个轴：第0轴沿着行的垂直往下，第1轴沿着列的方向水平延伸。

所以问题当中第一个列子 df.mean(axis=1)代表沿着列水平方向计算均值，而第二个列子df.drop(name, axis=1) 代表将name对应的列标签（们）沿着水平的方向依次删掉。