josephus问题的实现
来源:互联网 发布:美工废物利用教案 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:49
josephus问题:n个人围坐一圈,从某个人开始数,沿顺时针方向数,数到m的人被淘汰。然后接下去数,数到m的人被淘汰。重复上述过程,知道剩下最后一个人,这个人是获胜者。(话说这个游戏可能没有王者好玩,但是总感觉吊吊的)
采用c语言实现:
实现步骤:
(1)建立一个长度位n的整形数组,存储1到n,表示n个人。
(2)用i表示数组元素下标,初始值位0.假设从i指向的元素开始数,数到m,这相当于i值增加m-1;若在数的
过程中,遇到数组的最后一个元素,则回到数组首元素继续数。这等于把数组当作一个环,为此需要对n求余。
综合起来,被删除元素的下标计算式为:i=(i+m-1)%n
(3)删除下标位i的元素。如果删除的正好是数组的最后一个元素,那么下一轮要从数组首元素开始数。
(4)重复步骤(2)和(3)直至n=1;
(5)释放动态数组空间,返回获胜者。
删除下标为i的元素其方法是,从下标为i+1的元素到数组最后一个元素一次向左移动一位,然后数据个数减
一。如果删除的是数组最后一个元素,那么只需数据个数减一即可。
代码如下(本人使用的是vs2010,如果是vc的话,main()函数中把system("pause")换成return 0;)
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int josephus(int,int);//函数声明
int main() {
int num,counter;
printf("请输入两个数:");
scanf("%d%d",&num,&counter);
printf("赢家是%d号\n",josephus(num,counter));//调用函数并打印
system("pause");
}
int josephus(int n,int m) {//函数的定义,n代表人数,m代表数到第几人
int i,j,winner,*p;
p=(int*)malloc(n*sizeof(int));//动态分配数组的大小,如果没有申请到内存那么malloc返回值为NULL
if(p==NULL) {
printf("动态空间分配失败!");
exit(1);
}
for(i=0;i<n;i++) {//第一步
p[i]=i+1;
}
i=0;
while(n>1) {//第四步
i=(i+m-1)%n;//第二步
printf("%d ",p[i]);
for(j=i+1;j<n;j++) {//第三步
p[j-1]=p[j];
}
n--;
}
winner = p[0];//所剩的最后一个人即为p[0]
free(p);//释放空间
return winner;//第五步
}
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