ROC曲线MATLAB实现以及AUC

首先我们先来对ROC的一些解释以及计算的方法。
ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）是利用Classification模型真正率（True Positive Rate）和假正率（False Positive Rate）作为坐标轴，图形化表示分类方法的准确率的高低。
ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线和AUC常被用来评价一个二值分类器（binary classifier）的优劣。
ROC图的一些概念定义:：
真正（True Positive , TP）被模型预测为正的正样本
假负（False Negative , FN）被模型预测为负的正样本
假正（False Positive , FP）被模型预测为正的负样本
真负（True Negative , TN）被模型预测为负的负样本

真正率（TPR）
TPR = TP /（TP + FN）
正样本预测结果数 / 正样本实际数 。在ROC曲线中，TPR作为Y轴
假正率（ FPR）
FPR = FP /（FP + TN）
被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数 。在ROC曲线中，ＦＰＲ作为Ｘ轴。
接下来我们考虑ROC曲线图中的四个点和一条线。第一个点，(0,1)，即FPR=0, TPR=1，这意味着FN（false negative）=0，并且FP（false positive）=0。Wow，这是一个完美的分类器，它将所有的样本都正确分类。第二个点，(1,0)，即FPR=1，TPR=0，类似地分析可以发现这是一个最糟糕的分类器，因为它成功避开了所有的正确答案。第三个点，(0,0)，即FPR=TPR=0，即FP（false positive）=TP（true positive）=0，可以发现该分类器预测所有的样本都为负样本（negative）。类似的，第四个点（1,1），分类器实际上预测所有的样本都为正样本。经过以上的分析，我们可以断言，ROC曲线越接近左上角，该分类器的性能越好。
这里https://www.douban.com/note/284051363/可以看看具体对ROC和AUC计算的解释
工程中的实现：

%  predict       - 分类器对测试集的分类结果%  ground_truth - 测试集的正确标签,这里只考虑二分类，即0和1%  auc            - 返回ROC曲线的曲线下的面积function auc = plot_roc( predict, ground_truth )%初始点为（1.0, 1.0）%计算出ground_truth中正样本的数目pos_num和负样本的数目neg_numpos_num = sum(ground_truth==1);neg_num = sum(ground_truth==0);m=size(ground_truth,1);[pre,Index]=sort(predict);ground_truth=ground_truth(Index);x=zeros(m+1,1);y=zeros(m+1,1);auc=0;x(1)=1;y(1)=1;for i=2:mTP=sum(ground_truth(i:m)==1);FP=sum(ground_truth(i:m)==0);x(i)=FP/neg_num;y(i)=TP/pos_num;auc=auc+(y(i)+y(i-1))*(x(i-1)-x(i))/2;end;x(m+1)=0;y(m+1)=0;auc=auc+y(m)*x(m)/2;plot(x,y,'lineWidth',1.5);xlabel('False Positive Rate');ylabel('True Positive Rate');end

解释：
（１）统计数据标签值ground_truth(及y)中分类为0和分类为1的数据数目：

pos_num=sum(ground_truth==1);neg_num=sum(ground_truth);

(２)对利用模型求出的预测值predict由低到高进行排序;对应数据原来所在位置进行索引记录，用于重新排序ground_truth.利用函数sort实现，sort详情请查看help文档：

[pre,Index]=sort(predict); ground_truth=ground_truth(Index);

(３)对ground_truth和predict遍历i=1:n，n是测试集数目。其目的是随着predict中概率的增加，随着增加判断正负样本的阈值；也就是说取遍历到的predict值为阈值，大于阈值的假设预测为正样本（阈值右边），小于阈值的假设预测为负样本（阈值左边）。
所以同时我们可得到真正TP 和假正FP值：

TP=sum(ground_truth(i:n)==1);FP=sum(ground_truth(i:n)==0);

这时我们就可以求取TPR 和FPR了：TPR=TP/pos_num; FPR=FP/neg_num; 把求取到的值保存起来（x(i),y(i)）,因为这就是我们要在图上画的点。
（４）返回曲线与坐标轴间的面积ａｕｃ。我们的目的是测量数据的准确率，这个面积就是一个量度，ａｕｃ越大，准确率越高。

auc=auc+(y(i)+y(i-1))*(x(i-1)-x(i))/2；

函数的使用示例：

clc;clear all;clear;ground_truth=load('ground_truth_label.mat');classification_mrmr_svm_predict_value=load('classification_mrmr_svm_predict_value.mat');auc_mrmr=plot_roc(classification_mrmr_svm_predict_value.decision_values,ground_truth.test_label);hold on;%color rclassification_svm_PCAVIP_predict_value=load('classification_svm_PCAVIP_predict_value.mat');auc_PCAVIP=plot_roc(classification_svm_PCAVIP_predict_value.decision_values,ground_truth.test_label);hold on;classification_svm_predict_value=load('classification_svm_predict_value.mat');auc_pca=plot_roc(classification_svm_predict_value.decision_values,ground_truth.test_label);hold on;hLe = legend({'mRMR (AUC=0.70)', 'PCA-VIP (AUC=0.69)', 'PCA (AUC=0.78)'},...    'location', 'southeast');hLe.FontSize = 14;