manacher算法及扩展

最近学习了一些算法，总结一下

manacher算法和扩展。

manacher算法是求一个字符串中，最大回文子串的长度。

#ifndef MANACHER_H#define MANACHER_H//Manacher算法 :找出字符串str中最长的回文子串#define MIN(a,b) a<b?a:b#define MAX(a,b) a>b?a:b#include<iostream>#include<vector>#include<string>using namespace std;//字符串改造//"123abx"//"#1#2#3#a#b#x#"string manacherString(string s){string result = "#";for (int i = 0; i != s.length(); ++i)result =result +s[i] + "#";return result;}int manacher(string str){if (str.length() < 1)//字符串为空return 0;string s = manacherString(str);//生成扩展字符串int R = -1;//最右回文边界的下标，不包括在回文里int C = -1;//最右回文半径的中心，随R变化。int max = INT_MIN;//用来记录最大回文半径vector<int>r(s.length(), 0);//记录每个位置的最大回文半径的数组,长度为扩展数组长度for (int i = 0; i !=s.length(); ++i){r[i] = R > i ? MIN(r[2 * C - i], R - i) : 1; //r[i]位置的最大回文半径，最起码的结果while ((i + r[i])<s.length() &&( i - r[i])>=0)//再进一步看i处半径能不能继续扩，首先不越界{if (s[i + r[i]] == s[i - r[i]])//还能扩r[i]++;else//扩不了，while循环结束break;}if (i + r[i] > R)//某一位置的最右回文半径，超过了边界{R = i + r[i];//更新边界RC = i;//更新最右回文半径中心C，C伴随着R变化，R更新，C也更新；}max = MAX(r[i], max);}//for循环结束；return max-1;//原字符串的最大回文子串长度为扩展字符串的最大回文半径-1；}#endif 

nanacher算法扩展

//给定一个字符串str1，只能往str1的后面添加字符变成str2，要求str2//整体都是回文串且最短。//1、只要求出包含了str1中最后一个字符的最长回文子串s即可。//2、然后将子串s在str1中之前的字符逆序添加到str1末尾即可。//如“abc12321”，包含“1”的最长回文子串是“12321”，//将“abc”逆序添加到“abc12321”末尾，变成“abc12321cba”，即为所求的str2。#ifndef MANACHER_SHORTEST_END_H#define MANACHER_SHORTEST_END_H#include<iostream>#include<vector>#include<string>#define MIN(a,b)  a<b?a:b#define MAX(a,b) a>b?a:busing namespace std;//原字符串变成扩展字符串，长度为奇数string manacherString(string s){string result = "#";for (int i = 0; i != s.length(); ++i)result = result + s[i] + "#";return result;}int manacher(string str){string s = manacherString(str);int R = -1;//最右回文边界int C = -1;//最右回文边界对应的中心，随R的更新而更新。vector<int> r(s.length());//每个位置的最大回文半径。int max = INT_MAX;//记录最大回文半径for (int i = 0; i != s.length(); ++i)//对每一个字符{r[i] = R > i ? MIN(r[2 * C - i], R - i) : 1;//i位置的最大回文半径，最起码的长度while (i + r[i] < s.length() && i - r[i] >= 0){if (s[i + r[i]] == s[i - r[i]])//i位置的最大回文子串，还能继续往外扩；r[i]++;else //扩展不了break;//循环结束}if (i + r[i] > R){R = i + r[i];C = i;}if (R == s.length()){max= r[i];break;}}return max-1;}string shortestEnd(string str){int pos = manacher(str);string result = str;for (int i = str.length()-1 - pos; i >=0; --i){result += str[i];}return result;}#endif // !