[bzoj1832][bzoj1787][lca]聚会 & Meet 紧急集合

Description

Y岛风景美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市。神奇的是，乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。
由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们决定把这件事情交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

Input

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路。城市的编号是从1到N的。再后面有M行，每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

Output

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过Cost条道路所花费的费用。

Sample Input

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

Sample Output

5 2
2 5
4 1
6 0

HINT

数据范围：
100%的数据中，N<=500000，M<=500000。
40%的数据中N<=2000，M<=2000。

题解

upd 2017/12/15
双倍经验 1832&1787一样的，样例都一样输出都没改= =

哇塞一道水题，bzoj居然会有这样的好东西嘿嘿嘿
这个。。很明显可以看出，答案一定在这三个数的lca之一嘛。口胡一下，如果聚会点不在lca上，譬如在lca的父亲节点。那么深度较深的两个节点走到这里的花费就要多2，而较浅的节点走到这里的花费只少了1。暴力三个lca然后算出余下的一个节点到这个lca的权，记录答案即可
因为这题所有边权相同哈哈哈哈哈就可以lca水过了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;struct node{    int x,y,next;}a[1110000];int len,last[510000];void ins(int x,int y){    len++;    a[len].x=x;a[len].y=y;    a[len].next=last[x];last[x]=len;}int bin[22],n,m;int fa[510000][22],dep[510000];void pre_tree_node(int x){    for(int i=1;i<=20 && bin[i]<=dep[x];i++)fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)    {        int y=a[k].y;        if(y!=fa[x][0])        {            fa[y][0]=x;            dep[y]=dep[x]+1;            pre_tree_node(y);        }    }}int lca(int x,int y){    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);    for(int i=20;i>=0;i--)        if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])x=fa[x][i];    if(x==y)return x;    for(int i=20;i>=0;i--)if(dep[x]>=bin[i] && fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];    return fa[x][0];}int u[4];bool cmp(int n1,int n2){return dep[n1]<dep[n2];}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    bin[0]=1;    for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;    len=0;memset(last,0,sizeof(last));    for(int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        ins(x,y);ins(y,x);    }    dep[1]=1;fa[1][0]=0;pre_tree_node(1);    while(m--)    {        int ans=999999999;        scanf("%d%d%d",&u[1],&u[2],&u[3]);        sort(u+1,u+1+3,cmp);        int num,cnt,tmp,ret;        cnt=0;;        num=lca(u[1],u[2]);        cnt+=dep[u[1]]+dep[u[2]]-dep[num]*2;        tmp=lca(num,u[3]);        cnt+=dep[u[3]]+dep[num]-dep[tmp]*2;        if(ans>cnt)ans=cnt,ret=num;        cnt=0;        num=lca(u[1],u[3]);        cnt+=dep[u[1]]+dep[u[3]]-dep[num]*2;        tmp=lca(num,u[2]);        cnt+=dep[u[2]]+dep[num]-dep[tmp]*2;        if(ans>cnt)ans=cnt,ret=num;        cnt=0;        num=lca(u[2],u[3]);        cnt+=dep[u[2]]+dep[u[3]]-dep[num]*2;        tmp=lca(num,u[1]);        cnt+=dep[u[1]]+dep[num]-dep[tmp]*2;        if(ans>cnt)ans=cnt,ret=num;        printf("%d %d\n",ret,ans);    }    return 0;}