算法四之冒泡排序

一、冒泡排序（Bubble Sort）思想

（1）冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

    它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

 

（2）冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

二、算法实现

简单算法：

public static void bubbleSort(int[] data) {        int temp;//临时空间        //data.length - 1趟        for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {            //data.length - 1 - i内两两比较交换            for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) {                 if(data[j]>data[j+1]){                     temp=data[j];                     data[j]=data[j+1];                     data[j+1]=temp;                 }            }        }    }

 

优化算法一：

public static void bubbleSort(int[] data) {                boolean flag;  //用来没有记录交换        int temp;//临时空间        //data.length - 1趟        for (int i = 0; i < data.length - 1; i++) {            flag=true;//初始化没有交换标志            //data.length - 1 - i内两两比较交换            for (int j = 0; j < data.length - i - 1; j++) {                 if(data[j]>data[j+1]){                     temp=data[j];                     data[j]=data[j+1];                     data[j+1]=temp;                     flag=false;                 }            }            //一趟没有交换，则退出            if(flag){                 break;            }        }    }        

 

优化算法二：

public static void bubbleSort(int[] data) {                int limit=data.length-1;  //用来保存最后交换记录        int limitTemp;        int temp;//临时空间        //data.length - 1趟       while(limit>0) {            limitTemp=limit;//初始化次数            limit=0;            //len内两两比较交换            for (int j = 0; j < limitTemp ; j++) {                 if(data[j]>data[j+1]){                     limit=j;                     temp=data[j];                     data[j]=data[j+1];                     data[j+1]=temp;                                    }            }                  }    }         

 

 

三、算法复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数  和记录移动次数 均达到最小值：  ，  。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。

若初始文件是反序的，需要进行n-1 趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

  

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为  。

最优的时间复杂度为：O( n² ) ，有的说 O(n)这是经过优化的算法； 最差的时间复杂度为：O( n² )； 平均的时间复杂度为：O( n² )；

 空间复杂度就是在交换元素时那个临时变量所占的内存空间，最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了，则空间复杂度为：0；最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了，则空间复杂度为：O(n)；平均的空间复杂度为：O(1)；

 

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。