homework3

题1

问题为找到最大流与最小割。我们先找到最小割，最小割的流量可以确定最大流。

图a最小割

最大流为19

图b

最大流为24
图c

题2

采用逆推的方式，因为每次只能拿5根。所以当剩下6根，而且是轮到对方拿的时候，他无论怎么拿剩下的根数都为5到1根，也就是不可能赢。而当剩下5到1根且轮到我们拿的时候我们就能赢了。
同理在12根的时候轮到对方拿，对方无论如何达到不了6根，而我们能够到达6根。那么6就是win point。而12;18;……6n等就是check point。只要我们一旦到达check point且轮到对面拿。那我们就必赢。
易得25不是check point 这个时候应该自己先拿一根就能赢。

所以当n%6=0的时候应该礼貌的邀请对方先手。
当n%6!=0的时候应该自己先手拿到小于n的6的最大倍数。